↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.06 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.08 m ↓ |
↑ 478.08 m ↓ |
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S 38 |
← 478.03 m → 228 543 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377296447753906 y=0.616020202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377296447753906 × 216)
floor (0.377296447753906 × 65536)
floor (24726.5)tx = 24726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616020202636719 × 216)
floor (0.616020202636719 × 65536)
floor (40371.5)ty = 40371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24726 / 40371 ti = "16/24726/40371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24726/40371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24726 ÷ 216
24726 ÷ 65536x = 0.377288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40371 ÷ 216
40371 ÷ 65536y = 0.616012573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377288818359375 × 2 - 1) × π
-0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616012573242188 × 2 - 1) × π
-0.232025146484375 × 3.1415926535Φ = -0.728928495622574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77101709} λ = -0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728928495622574))-π/2
2×atan(0.482425634426508)-π/2
2×0.449489528254103-π/2
0.898979056508207-1.57079632675φ = -0.67181727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67181727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.492294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24726 KachelY 40371 -0.77101709 -0.67181727 -44.176025 -38.492294 Oben rechts KachelX + 1 24727 KachelY 40371 -0.77092122 -0.67181727 -44.170532 -38.492294 Unten links KachelX 24726 KachelY + 1 40372 -0.77101709 -0.67189231 -44.176025 -38.496594 Unten rechts KachelX + 1 24727 KachelY + 1 40372 -0.77092122 -0.67189231 -44.170532 -38.496594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67181727--0.67189231) × R
7.50400000000262e-05 × 6371000dl = 478.079840000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67181727--0.67189231) × R
7.50400000000262e-05 × 6371000dr = 478.079840000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77101709--0.77092122) × cos(-0.67181727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782691873023815 × 6371000do = 478.058623721329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77101709--0.77092122) × cos(-0.67189231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78264516522058 × 6371000du = 478.030095166349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67181727)-sin(-0.67189231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782691873023815-0.78264516522058)× R²
abs(-0.77092122--0.77101709)×4.67078032351242e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67078032351242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67078032351242e-05× 40589641000000 ar = 228543.370983349m²