↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.68 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.67 m ↓ |
↑ 479.67 m ↓ |
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S 38 |
← 479.65 m → 230 084 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377296447753906 y=0.615150451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377296447753906 × 216)
floor (0.377296447753906 × 65536)
floor (24726.5)tx = 24726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615150451660156 × 216)
floor (0.615150451660156 × 65536)
floor (40314.5)ty = 40314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24726 / 40314 ti = "16/24726/40314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24726/40314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24726 ÷ 216
24726 ÷ 65536x = 0.377288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40314 ÷ 216
40314 ÷ 65536y = 0.615142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377288818359375 × 2 - 1) × π
-0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615142822265625 × 2 - 1) × π
-0.23028564453125 × 3.1415926535Φ = -0.723463689065887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77101709} λ = -0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723463689065887))-π/2
2×atan(0.485069213942964)-π/2
2×0.451631792782741-π/2
0.903263585565481-1.57079632675φ = -0.66753274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66753274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.246809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24726 KachelY 40314 -0.77101709 -0.66753274 -44.176025 -38.246809 Oben rechts KachelX + 1 24727 KachelY 40314 -0.77092122 -0.66753274 -44.170532 -38.246809 Unten links KachelX 24726 KachelY + 1 40315 -0.77101709 -0.66760803 -44.176025 -38.251122 Unten rechts KachelX + 1 24727 KachelY + 1 40315 -0.77092122 -0.66760803 -44.170532 -38.251122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66753274--0.66760803) × R
7.52900000000611e-05 × 6371000dl = 479.67259000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66753274--0.66760803) × R
7.52900000000611e-05 × 6371000dr = 479.67259000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77101709--0.77092122) × cos(-0.66753274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785351412506996 × 6371000do = 479.683037911488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77101709--0.77092122) × cos(-0.66760803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785304801991035 × 6371000du = 479.654568778385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66753274)-sin(-0.66760803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785351412506996-0.785304801991035)× R²
abs(-0.77092122--0.77101709)×4.66105159616648e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66105159616648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66105159616648e-05× 40589641000000 ar = 230083.977351616m²