↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.76 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.74 m ↓ |
↑ 479.74 m ↓ |
|||
S 38 |
← 479.73 m → 230 152 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377281188964844 y=0.615135192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377281188964844 × 216)
floor (0.377281188964844 × 65536)
floor (24725.5)tx = 24725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615135192871094 × 216)
floor (0.615135192871094 × 65536)
floor (40313.5)ty = 40313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24725 / 40313 ti = "16/24725/40313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24725/40313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24725 ÷ 216
24725 ÷ 65536x = 0.377273559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40313 ÷ 216
40313 ÷ 65536y = 0.615127563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377273559570312 × 2 - 1) × π
-0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615127563476562 × 2 - 1) × π
-0.230255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.723367815266647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77111297} λ = -0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723367815266647))-π/2
2×atan(0.485115721600796)-π/2
2×0.451669441211716-π/2
0.903338882423431-1.57079632675φ = -0.66745744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66745744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.242494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24725 KachelY 40313 -0.77111297 -0.66745744 -44.181519 -38.242494 Oben rechts KachelX + 1 24726 KachelY 40313 -0.77101709 -0.66745744 -44.176025 -38.242494 Unten links KachelX 24725 KachelY + 1 40314 -0.77111297 -0.66753274 -44.181519 -38.246809 Unten rechts KachelX + 1 24726 KachelY + 1 40314 -0.77101709 -0.66753274 -44.176025 -38.246809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66745744--0.66753274) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dl = 479.736300000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66745744--0.66753274) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dr = 479.736300000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77111297--0.77101709) × cos(-0.66745744) × R
9.58800000000481e-05 × 0.785398024761038 × 6371000do = 479.761545814598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77111297--0.77101709) × cos(-0.66753274) × R
9.58800000000481e-05 × 0.785351412506996 × 6371000du = 479.73307265023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66745744)-sin(-0.66753274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785398024761038-0.785351412506996)× R²
abs(-0.77101709--0.77111297)×4.6612254041678e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.6612254041678e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.6612254041678e-05× 40589641000000 ar = 230152.199174967m²