↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.76 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.81 m ↓ |
↑ 575.81 m ↓ |
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N 19 |
← 575.78 m → 331 536 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377250671386719 y=0.444770812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377250671386719 × 216)
floor (0.377250671386719 × 65536)
floor (24723.5)tx = 24723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444770812988281 × 216)
floor (0.444770812988281 × 65536)
floor (29148.5)ty = 29148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24723 / 29148 ti = "16/24723/29148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24723/29148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24723 ÷ 216
24723 ÷ 65536x = 0.377243041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29148 ÷ 216
29148 ÷ 65536y = 0.44476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377243041992188 × 2 - 1) × π
-0.245513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.77130471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
0.1104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.347063153249207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77130471} λ = -0.77130471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347063153249207))-π/2
2×atan(1.41490607846511)-π/2
2×0.955547381483847-π/2
1.91109476296769-1.57079632675φ = 0.34029844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77130471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.192505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34029844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.497664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24723 KachelY 29148 -0.77130471 0.34029844 -44.192505 19.497664 Oben rechts KachelX + 1 24724 KachelY 29148 -0.77120884 0.34029844 -44.187012 19.497664 Unten links KachelX 24723 KachelY + 1 29149 -0.77130471 0.34020806 -44.192505 19.492486 Unten rechts KachelX + 1 24724 KachelY + 1 29149 -0.77120884 0.34020806 -44.187012 19.492486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34029844-0.34020806) × R
9.0380000000001e-05 × 6371000dl = 575.810980000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34029844-0.34020806) × R
9.0380000000001e-05 × 6371000dr = 575.810980000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77130471--0.77120884) × cos(0.34029844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942655097658148 × 6371000do = 575.76220497774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77130471--0.77120884) × cos(0.34020806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94268525979902 × 6371000du = 575.780627644501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34029844)-sin(0.34020806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942655097658148-0.94268525979902)× R²
abs(-0.77120884--0.77130471)×3.01621408722585e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01621408722585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01621408722585e-05× 40589641000000 ar = 331535.503707889m²