↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.20 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.23 m ↓ |
↑ 479.23 m ↓ |
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S 38 |
← 479.17 m → 229 638 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377220153808594 y=0.615409851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377220153808594 × 216)
floor (0.377220153808594 × 65536)
floor (24721.5)tx = 24721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615409851074219 × 216)
floor (0.615409851074219 × 65536)
floor (40331.5)ty = 40331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24721 / 40331 ti = "16/24721/40331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24721/40331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24721 ÷ 216
24721 ÷ 65536x = 0.377212524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40331 ÷ 216
40331 ÷ 65536y = 0.615402221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377212524414062 × 2 - 1) × π
-0.245574951171875 × 3.1415926535Λ = -0.77149646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615402221679688 × 2 - 1) × π
-0.230804443359375 × 3.1415926535Φ = -0.725093543652969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77149646} λ = -0.77149646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.725093543652969))-π/2
2×atan(0.484279265584914)-π/2
2×0.450992111418226-π/2
0.901984222836452-1.57079632675φ = -0.66881210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77149646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.203491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66881210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.320111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24721 KachelY 40331 -0.77149646 -0.66881210 -44.203491 -38.320111 Oben rechts KachelX + 1 24722 KachelY 40331 -0.77140059 -0.66881210 -44.197998 -38.320111 Unten links KachelX 24721 KachelY + 1 40332 -0.77149646 -0.66888732 -44.203491 -38.324420 Unten rechts KachelX + 1 24722 KachelY + 1 40332 -0.77140059 -0.66888732 -44.197998 -38.324420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66881210--0.66888732) × R
7.52199999999315e-05 × 6371000dl = 479.226619999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66881210--0.66888732) × R
7.52199999999315e-05 × 6371000dr = 479.226619999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77149646--0.77140059) × cos(-0.66881210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784558781933538 × 6371000do = 479.198908851092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77149646--0.77140059) × cos(-0.66888732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784512139218516 × 6371000du = 479.170420051196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66881210)-sin(-0.66888732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784558781933538-0.784512139218516)× R²
abs(-0.77140059--0.77149646)×4.66427150221937e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66427150221937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66427150221937e-05× 40589641000000 ar = 229638.047208827m²