↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 482.83 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.73 m ↓ |
↑ 482.73 m ↓ |
|||
S 37 |
← 482.80 m → 233 070 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377159118652344 y=0.613487243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377159118652344 × 216)
floor (0.377159118652344 × 65536)
floor (24717.5)tx = 24717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613487243652344 × 216)
floor (0.613487243652344 × 65536)
floor (40205.5)ty = 40205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24717 / 40205 ti = "16/24717/40205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24717/40205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24717 ÷ 216
24717 ÷ 65536x = 0.377151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40205 ÷ 216
40205 ÷ 65536y = 0.613479614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377151489257812 × 2 - 1) × π
-0.245697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.77187996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613479614257812 × 2 - 1) × π
-0.226959228515625 × 3.1415926535Φ = -0.713013444948715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77187996} λ = -0.77187996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713013444948715))-π/2
2×atan(0.49016488477069)-π/2
2×0.455748605415111-π/2
0.911497210830221-1.57079632675φ = -0.65929912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77187996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.225464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65929912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.775057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24717 KachelY 40205 -0.77187996 -0.65929912 -44.225464 -37.775057 Oben rechts KachelX + 1 24718 KachelY 40205 -0.77178408 -0.65929912 -44.219970 -37.775057 Unten links KachelX 24717 KachelY + 1 40206 -0.77187996 -0.65937489 -44.225464 -37.779398 Unten rechts KachelX + 1 24718 KachelY + 1 40206 -0.77178408 -0.65937489 -44.219970 -37.779398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65929912--0.65937489) × R
7.57700000000305e-05 × 6371000dl = 482.730670000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65929912--0.65937489) × R
7.57700000000305e-05 × 6371000dr = 482.730670000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77187996--0.77178408) × cos(-0.65929912) × R
9.58800000000481e-05 × 0.790421758766364 × 6371000do = 482.830301166879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77187996--0.77178408) × cos(-0.65937489) × R
9.58800000000481e-05 × 0.790375342598072 × 6371000du = 482.801947781782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65929912)-sin(-0.65937489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790421758766364-0.790375342598072)× R²
abs(-0.77178408--0.77187996)×4.64161682923736e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64161682923736e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64161682923736e-05× 40589641000000 ar = 233070.151365678m²