↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 482.66 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.60 m ↓ |
↑ 482.60 m ↓ |
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S 37 |
← 482.63 m → 232 927 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377006530761719 y=0.613578796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377006530761719 × 216)
floor (0.377006530761719 × 65536)
floor (24707.5)tx = 24707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613578796386719 × 216)
floor (0.613578796386719 × 65536)
floor (40211.5)ty = 40211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24707 / 40211 ti = "16/24707/40211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24707/40211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24707 ÷ 216
24707 ÷ 65536x = 0.376998901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40211 ÷ 216
40211 ÷ 65536y = 0.613571166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376998901367188 × 2 - 1) × π
-0.246002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.77283870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613571166992188 × 2 - 1) × π
-0.227142333984375 × 3.1415926535Φ = -0.713588687744156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77283870} λ = -0.77283870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713588687744156))-π/2
2×atan(0.489883002035427)-π/2
2×0.455521303261047-π/2
0.911042606522094-1.57079632675φ = -0.65975372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77283870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.280396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65975372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.801104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24707 KachelY 40211 -0.77283870 -0.65975372 -44.280396 -37.801104 Oben rechts KachelX + 1 24708 KachelY 40211 -0.77274282 -0.65975372 -44.274902 -37.801104 Unten links KachelX 24707 KachelY + 1 40212 -0.77283870 -0.65982947 -44.280396 -37.805444 Unten rechts KachelX + 1 24708 KachelY + 1 40212 -0.77274282 -0.65982947 -44.274902 -37.805444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65975372--0.65982947) × R
7.57500000000411e-05 × 6371000dl = 482.603250000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65975372--0.65982947) × R
7.57500000000411e-05 × 6371000dr = 482.603250000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77283870--0.77274282) × cos(-0.65975372) × R
9.58799999999371e-05 × 0.790143205956112 × 6371000do = 482.660146769919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77283870--0.77274282) × cos(-0.65982947) × R
9.58799999999371e-05 × 0.790096774826948 × 6371000du = 482.631784245952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65975372)-sin(-0.65982947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790143205956112-0.790096774826948)× R²
abs(-0.77274282--0.77283870)×4.64311291638042e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.64311291638042e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.64311291638042e-05× 40589641000000 ar = 232926.511664884m²