↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.87 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.83 m ↓ |
↑ 484.83 m ↓ |
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S 37 |
← 484.84 m → 235 074 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376838684082031 y=0.612388610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376838684082031 × 216)
floor (0.376838684082031 × 65536)
floor (24696.5)tx = 24696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612388610839844 × 216)
floor (0.612388610839844 × 65536)
floor (40133.5)ty = 40133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24696 / 40133 ti = "16/24696/40133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24696/40133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24696 ÷ 216
24696 ÷ 65536x = 0.3768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40133 ÷ 216
40133 ÷ 65536y = 0.612380981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3768310546875 × 2 - 1) × π
-0.246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.77389331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612380981445312 × 2 - 1) × π
-0.224761962890625 × 3.1415926535Φ = -0.706110531403427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77389331} λ = -0.77389331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706110531403427))-π/2
2×atan(0.493560155742081)-π/2
2×0.458482474344418-π/2
0.916964948688836-1.57079632675φ = -0.65383138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77389331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65383138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.461779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24696 KachelY 40133 -0.77389331 -0.65383138 -44.340820 -37.461779 Oben rechts KachelX + 1 24697 KachelY 40133 -0.77379743 -0.65383138 -44.335327 -37.461779 Unten links KachelX 24696 KachelY + 1 40134 -0.77389331 -0.65390748 -44.340820 -37.466139 Unten rechts KachelX + 1 24697 KachelY + 1 40134 -0.77379743 -0.65390748 -44.335327 -37.466139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65383138--0.65390748) × R
7.61000000000234e-05 × 6371000dl = 484.833100000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65383138--0.65390748) × R
7.61000000000234e-05 × 6371000dr = 484.833100000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77389331--0.77379743) × cos(-0.65383138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.793759262092675 × 6371000do = 484.8690200127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77389331--0.77379743) × cos(-0.65390748) × R
9.58799999999371e-05 × 0.793712973334851 × 6371000du = 484.840744456476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65383138)-sin(-0.65390748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793759262092675-0.793712973334851)× R²
abs(-0.77379743--0.77389331)×4.62887578237536e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62887578237536e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62887578237536e-05× 40589641000000 ar = 235073.695717713m²