↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.86 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.84 m ↓ |
↑ 478.84 m ↓ |
|||
S 38 |
← 478.83 m → 229 291 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376823425292969 y=0.615592956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376823425292969 × 216)
floor (0.376823425292969 × 65536)
floor (24695.5)tx = 24695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615592956542969 × 216)
floor (0.615592956542969 × 65536)
floor (40343.5)ty = 40343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24695 / 40343 ti = "16/24695/40343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24695/40343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24695 ÷ 216
24695 ÷ 65536x = 0.376815795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40343 ÷ 216
40343 ÷ 65536y = 0.615585327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376815795898438 × 2 - 1) × π
-0.246368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.77398918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615585327148438 × 2 - 1) × π
-0.231170654296875 × 3.1415926535Φ = -0.726244029243851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77398918} λ = -0.77398918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726244029243851))-π/2
2×atan(0.483722429645178)-π/2
2×0.450540960630413-π/2
0.901081921260826-1.57079632675φ = -0.66971441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77398918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.346313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66971441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.371809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24695 KachelY 40343 -0.77398918 -0.66971441 -44.346313 -38.371809 Oben rechts KachelX + 1 24696 KachelY 40343 -0.77389331 -0.66971441 -44.340820 -38.371809 Unten links KachelX 24695 KachelY + 1 40344 -0.77398918 -0.66978957 -44.346313 -38.376116 Unten rechts KachelX + 1 24696 KachelY + 1 40344 -0.77389331 -0.66978957 -44.340820 -38.376116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66971441--0.66978957) × R
7.5159999999963e-05 × 6371000dl = 478.844359999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66971441--0.66978957) × R
7.5159999999963e-05 × 6371000dr = 478.844359999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77398918--0.77389331) × cos(-0.66971441) × R
9.58700000001089e-05 × 0.783998981301583 × 6371000do = 478.85698947201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77398918--0.77389331) × cos(-0.66978957) × R
9.58700000001089e-05 × 0.783952322607018 × 6371000du = 478.828490912005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66971441)-sin(-0.66978957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783998981301583-0.783952322607018)× R²
abs(-0.77389331--0.77398918)×4.66586945653269e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.66586945653269e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.66586945653269e-05× 40589641000000 ar = 229291.145575625m²