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← | S 38 |
← 478.80 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.78 m ↓ |
↑ 478.78 m ↓ |
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S 38 |
← 478.77 m → 229 233 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376792907714844 y=0.615623474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376792907714844 × 216)
floor (0.376792907714844 × 65536)
floor (24693.5)tx = 24693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615623474121094 × 216)
floor (0.615623474121094 × 65536)
floor (40345.5)ty = 40345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24693 / 40345 ti = "16/24693/40345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24693/40345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24693 ÷ 216
24693 ÷ 65536x = 0.376785278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40345 ÷ 216
40345 ÷ 65536y = 0.615615844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376785278320312 × 2 - 1) × π
-0.246429443359375 × 3.1415926535Λ = -0.77418093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615615844726562 × 2 - 1) × π
-0.231231689453125 × 3.1415926535Φ = -0.726435776842331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77418093} λ = -0.77418093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726435776842331))-π/2
2×atan(0.48362968592294)-π/2
2×0.450465800142744-π/2
0.900931600285488-1.57079632675φ = -0.66986473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77418093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66986473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.380422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24693 KachelY 40345 -0.77418093 -0.66986473 -44.357300 -38.380422 Oben rechts KachelX + 1 24694 KachelY 40345 -0.77408506 -0.66986473 -44.351807 -38.380422 Unten links KachelX 24693 KachelY + 1 40346 -0.77418093 -0.66993988 -44.357300 -38.384728 Unten rechts KachelX + 1 24694 KachelY + 1 40346 -0.77408506 -0.66993988 -44.351807 -38.384728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66986473--0.66993988) × R
7.51500000000238e-05 × 6371000dl = 478.780650000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66986473--0.66993988) × R
7.51500000000238e-05 × 6371000dr = 478.780650000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77418093--0.77408506) × cos(-0.66986473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783905659483886 × 6371000do = 478.799989646531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77418093--0.77408506) × cos(-0.66993988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783858998141839 × 6371000du = 478.771489469478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66986473)-sin(-0.66993988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783905659483886-0.783858998141839)× R²
abs(-0.77408506--0.77418093)×4.66613420465611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66613420465611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66613420465611e-05× 40589641000000 ar = 229233.347704417m²