↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.03 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.07 m ↓ |
↑ 573.07 m ↓ |
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N 20 |
← 573.05 m → 328 392 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376777648925781 y=0.442543029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376777648925781 × 216)
floor (0.376777648925781 × 65536)
floor (24692.5)tx = 24692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442543029785156 × 216)
floor (0.442543029785156 × 65536)
floor (29002.5)ty = 29002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24692 / 29002 ti = "16/24692/29002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24692/29002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24692 ÷ 216
24692 ÷ 65536x = 0.37677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29002 ÷ 216
29002 ÷ 65536y = 0.442535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37677001953125 × 2 - 1) × π
-0.2464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.77427680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442535400390625 × 2 - 1) × π
0.11492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.361060727938263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77427680} λ = -0.77427680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361060727938263))-π/2
2×atan(1.4348505937511)-π/2
2×0.962129246258221-π/2
1.92425849251644-1.57079632675φ = 0.35346217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77427680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35346217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.251891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24692 KachelY 29002 -0.77427680 0.35346217 -44.362793 20.251891 Oben rechts KachelX + 1 24693 KachelY 29002 -0.77418093 0.35346217 -44.357300 20.251891 Unten links KachelX 24692 KachelY + 1 29003 -0.77427680 0.35337222 -44.362793 20.246737 Unten rechts KachelX + 1 24693 KachelY + 1 29003 -0.77418093 0.35337222 -44.357300 20.246737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35346217-0.35337222) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dl = 573.071450000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35346217-0.35337222) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dr = 573.071450000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77427680--0.77418093) × cos(0.35346217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938179914770263 × 6371000do = 573.028818001306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77427680--0.77418093) × cos(0.35337222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938211046988662 × 6371000du = 573.047833179558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35346217)-sin(0.35337222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938179914770263-0.938211046988662)× R²
abs(-0.77418093--0.77427680)×3.11322183995655e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11322183995655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11322183995655e-05× 40589641000000 ar = 328391.904373185m²