↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 485.04 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.02 m ↓ |
↑ 485.02 m ↓ |
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S 37 |
← 485.01 m → 235 249 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376762390136719 y=0.612297058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376762390136719 × 216)
floor (0.376762390136719 × 65536)
floor (24691.5)tx = 24691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612297058105469 × 216)
floor (0.612297058105469 × 65536)
floor (40127.5)ty = 40127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24691 / 40127 ti = "16/24691/40127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24691/40127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24691 ÷ 216
24691 ÷ 65536x = 0.376754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40127 ÷ 216
40127 ÷ 65536y = 0.612289428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376754760742188 × 2 - 1) × π
-0.246490478515625 × 3.1415926535Λ = -0.77437268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612289428710938 × 2 - 1) × π
-0.224578857421875 × 3.1415926535Φ = -0.705535288607986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77437268} λ = -0.77437268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705535288607986))-π/2
2×atan(0.493844154342032)-π/2
2×0.458710816429192-π/2
0.917421632858384-1.57079632675φ = -0.65337469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77437268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65337469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.435612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24691 KachelY 40127 -0.77437268 -0.65337469 -44.368286 -37.435612 Oben rechts KachelX + 1 24692 KachelY 40127 -0.77427680 -0.65337469 -44.362793 -37.435612 Unten links KachelX 24691 KachelY + 1 40128 -0.77437268 -0.65345082 -44.368286 -37.439974 Unten rechts KachelX + 1 24692 KachelY + 1 40128 -0.77427680 -0.65345082 -44.362793 -37.439974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65337469--0.65345082) × R
7.61299999999521e-05 × 6371000dl = 485.024229999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65337469--0.65345082) × R
7.61299999999521e-05 × 6371000dr = 485.024229999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77437268--0.77427680) × cos(-0.65337469) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794036952805136 × 6371000do = 485.038647795951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77437268--0.77427680) × cos(-0.65345082) × R
9.58800000000481e-05 × 0.793990673399832 × 6371000du = 485.010377952728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65337469)-sin(-0.65345082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794036952805136-0.793990673399832)× R²
abs(-0.77427680--0.77437268)×4.62794053037729e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62794053037729e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62794053037729e-05× 40589641000000 ar = 235248.64100152m²