↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.96 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.96 m ↓ |
↑ 484.96 m ↓ |
|||
S 37 |
← 484.93 m → 235 179 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376731872558594 y=0.612312316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376731872558594 × 216)
floor (0.376731872558594 × 65536)
floor (24689.5)tx = 24689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612312316894531 × 216)
floor (0.612312316894531 × 65536)
floor (40128.5)ty = 40128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24689 / 40128 ti = "16/24689/40128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24689/40128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24689 ÷ 216
24689 ÷ 65536x = 0.376724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40128 ÷ 216
40128 ÷ 65536y = 0.6123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376724243164062 × 2 - 1) × π
-0.246551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.77456442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6123046875 × 2 - 1) × π
-0.224609375 × 3.1415926535Φ = -0.705631162407227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77456442} λ = -0.77456442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705631162407227))-π/2
2×atan(0.493796809896305)-π/2
2×0.458672753868773-π/2
0.917345507737545-1.57079632675φ = -0.65345082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77456442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.379272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65345082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.439974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24689 KachelY 40128 -0.77456442 -0.65345082 -44.379272 -37.439974 Oben rechts KachelX + 1 24690 KachelY 40128 -0.77446855 -0.65345082 -44.373779 -37.439974 Unten links KachelX 24689 KachelY + 1 40129 -0.77456442 -0.65352694 -44.379272 -37.444335 Unten rechts KachelX + 1 24690 KachelY + 1 40129 -0.77446855 -0.65352694 -44.373779 -37.444335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65345082--0.65352694) × R
7.61200000000128e-05 × 6371000dl = 484.960520000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65345082--0.65352694) × R
7.61200000000128e-05 × 6371000dr = 484.960520000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77456442--0.77446855) × cos(-0.65345082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793990673399832 × 6371000do = 484.959792806671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77456442--0.77446855) × cos(-0.65352694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793944395472639 × 6371000du = 484.931526814721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65345082)-sin(-0.65352694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793990673399832-0.793944395472639)× R²
abs(-0.77446855--0.77456442)×4.6277927192806e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6277927192806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6277927192806e-05× 40589641000000 ar = 235179.499467034m²