↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 433.45 m → | S 69 |
→ |
↑ 433.42 m ↓ |
↑ 433.42 m ↓ |
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S 69 |
← 433.37 m → 187 847 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753463745117188 y=0.769973754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753463745117188 × 215)
floor (0.753463745117188 × 32768)
floor (24689.5)tx = 24689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769973754882812 × 215)
floor (0.769973754882812 × 32768)
floor (25230.5)ty = 25230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24689 / 25230 ti = "15/24689/25230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24689/25230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24689 ÷ 215
24689 ÷ 32768x = 0.753448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25230 ÷ 215
25230 ÷ 32768y = 0.76995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.753448486328125 × 2 - 1) × π
0.50689697265625 × 3.1415926535Λ = 1.59246381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76995849609375 × 2 - 1) × π
-0.5399169921875 × 3.1415926535Φ = -1.69619925615607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59246381} λ = 1.59246381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69619925615607))-π/2
2×atan(0.183379178496907)-π/2
2×0.181364128404904-π/2
0.362728256809809-1.57079632675φ = -1.20806807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59246381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.241455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20806807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.217202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24689 KachelY 25230 1.59246381 -1.20806807 91.241455 -69.217202 Oben rechts KachelX + 1 24690 KachelY 25230 1.59265555 -1.20806807 91.252441 -69.217202 Unten links KachelX 24689 KachelY + 1 25231 1.59246381 -1.20813610 91.241455 -69.221100 Unten rechts KachelX + 1 24690 KachelY + 1 25231 1.59265555 -1.20813610 91.252441 -69.221100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20806807--1.20813610) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dl = 433.419129999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20806807--1.20813610) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dr = 433.419129999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59246381-1.59265555) × cos(-1.20806807) × R
0.000191739999999996 × 0.354826285920414 × 6371000do = 433.447111829415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59246381-1.59265555) × cos(-1.20813610) × R
0.000191739999999996 × 0.354762681658605 × 6371000du = 433.369414418949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20806807)-sin(-1.20813610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354826285920414-0.354762681658605)× R²
abs(1.59265555-1.59246381)×6.36042618090693e-05× R²
0.000191739999999996×6.36042618090693e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.36042618090693e-05× 40589641000000 ar = 187847.432410151m²