↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.45 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.47 m → 328 850 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376701354980469 y=0.442878723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376701354980469 × 216)
floor (0.376701354980469 × 65536)
floor (24687.5)tx = 24687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442878723144531 × 216)
floor (0.442878723144531 × 65536)
floor (29024.5)ty = 29024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24687 / 29024 ti = "16/24687/29024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24687/29024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24687 ÷ 216
24687 ÷ 65536x = 0.376693725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29024 ÷ 216
29024 ÷ 65536y = 0.44287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376693725585938 × 2 - 1) × π
-0.246612548828125 × 3.1415926535Λ = -0.77475617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44287109375 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Φ = 0.35895150435498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77475617} λ = -0.77475617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35895150435498))-π/2
2×atan(1.43182736249643)-π/2
2×0.961139470026334-π/2
1.92227894005267-1.57079632675φ = 0.35148261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77475617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.390259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35148261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.138470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24687 KachelY 29024 -0.77475617 0.35148261 -44.390259 20.138470 Oben rechts KachelX + 1 24688 KachelY 29024 -0.77466030 0.35148261 -44.384766 20.138470 Unten links KachelX 24687 KachelY + 1 29025 -0.77475617 0.35139260 -44.390259 20.133313 Unten rechts KachelX + 1 24688 KachelY + 1 29025 -0.77466030 0.35139260 -44.384766 20.133313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35148261-0.35139260) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dl = 573.453709999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35148261-0.35139260) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dr = 573.453709999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77475617--0.77466030) × cos(0.35148261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938863296882702 × 6371000do = 573.446219437821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77475617--0.77466030) × cos(0.35139260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938894282636131 × 6371000du = 573.46514515706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35148261)-sin(0.35139260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938863296882702-0.938894282636131)× R²
abs(-0.77466030--0.77475617)×3.09857534293023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09857534293023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09857534293023e-05× 40589641000000 ar = 328850.288755877m²