↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.95 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.90 m ↓ |
↑ 484.90 m ↓ |
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S 37 |
← 484.93 m → 235 146 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376686096191406 y=0.612342834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376686096191406 × 216)
floor (0.376686096191406 × 65536)
floor (24686.5)tx = 24686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612342834472656 × 216)
floor (0.612342834472656 × 65536)
floor (40130.5)ty = 40130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24686 / 40130 ti = "16/24686/40130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24686/40130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24686 ÷ 216
24686 ÷ 65536x = 0.376678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40130 ÷ 216
40130 ÷ 65536y = 0.612335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376678466796875 × 2 - 1) × π
-0.24664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.77485205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612335205078125 × 2 - 1) × π
-0.22467041015625 × 3.1415926535Φ = -0.705822910005707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77485205} λ = -0.77485205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705822910005707))-π/2
2×atan(0.493702134621038)-π/2
2×0.458596635403208-π/2
0.917193270806417-1.57079632675φ = -0.65360306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77485205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65360306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.448697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24686 KachelY 40130 -0.77485205 -0.65360306 -44.395752 -37.448697 Oben rechts KachelX + 1 24687 KachelY 40130 -0.77475617 -0.65360306 -44.390259 -37.448697 Unten links KachelX 24686 KachelY + 1 40131 -0.77485205 -0.65367917 -44.395752 -37.453058 Unten rechts KachelX + 1 24687 KachelY + 1 40131 -0.77475617 -0.65367917 -44.390259 -37.453058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65360306--0.65367917) × R
7.61099999999626e-05 × 6371000dl = 484.896809999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65360306--0.65367917) × R
7.61099999999626e-05 × 6371000dr = 484.896809999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77485205--0.77475617) × cos(-0.65360306) × R
9.58800000000481e-05 × 0.793898112945131 × 6371000do = 484.953837261984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77485205--0.77475617) × cos(-0.65367917) × R
9.58800000000481e-05 × 0.793851831898687 × 6371000du = 484.925566416268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65360306)-sin(-0.65367917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793898112945131-0.793851831898687)× R²
abs(-0.77475617--0.77485205)×4.62810464437746e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62810464437746e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62810464437746e-05× 40589641000000 ar = 235145.714577664m²