↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.81 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.82 m → 79 431 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188320159912109 y=0.435298919677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188320159912109 × 217)
floor (0.188320159912109 × 131072)
floor (24683.5)tx = 24683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435298919677734 × 217)
floor (0.435298919677734 × 131072)
floor (57055.5)ty = 57055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24683 / 57055 ti = "17/24683/57055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24683/57055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24683 ÷ 217
24683 ÷ 131072x = 0.188316345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57055 ÷ 217
57055 ÷ 131072y = 0.435295104980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188316345214844 × 2 - 1) × π
-0.623367309570312 × 3.1415926535Λ = -1.95836616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435295104980469 × 2 - 1) × π
0.129409790039062 × 3.1415926535Φ = 0.406552845677696 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95836616} λ = -1.95836616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406552845677696))-π/2
2×atan(1.5016324940559)-π/2
2×0.983295650886705-π/2
1.96659130177341-1.57079632675φ = 0.39579498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95836616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.206116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39579498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.677382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24683 KachelY 57055 -1.95836616 0.39579498 -112.206116 22.677382 Oben rechts KachelX + 1 24684 KachelY 57055 -1.95831822 0.39579498 -112.203369 22.677382 Unten links KachelX 24683 KachelY + 1 57056 -1.95836616 0.39575074 -112.206116 22.674847 Unten rechts KachelX + 1 24684 KachelY + 1 57056 -1.95831822 0.39575074 -112.203369 22.674847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39579498-0.39575074) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39579498-0.39575074) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95836616--1.95831822) × cos(0.39579498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92269035791764 × 6371000do = 281.813385357675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95836616--1.95831822) × cos(0.39575074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922707413385301 × 6371000du = 281.818594536507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39579498)-sin(0.39575074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92269035791764-0.922707413385301)× R²
abs(-1.95831822--1.95836616)×1.70554676608425e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70554676608425e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70554676608425e-05× 40589641000000 ar = 79430.6935001553m²