↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.54 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.56 m ↓ |
↑ 480.56 m ↓ |
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S 38 |
← 480.51 m → 230 922 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376609802246094 y=0.614692687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376609802246094 × 216)
floor (0.376609802246094 × 65536)
floor (24681.5)tx = 24681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614692687988281 × 216)
floor (0.614692687988281 × 65536)
floor (40284.5)ty = 40284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24681 / 40284 ti = "16/24681/40284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24681/40284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24681 ÷ 216
24681 ÷ 65536x = 0.376602172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40284 ÷ 216
40284 ÷ 65536y = 0.61468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376602172851562 × 2 - 1) × π
-0.246795654296875 × 3.1415926535Λ = -0.77533141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61468505859375 × 2 - 1) × π
-0.2293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.720587475088684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77533141} λ = -0.77533141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720587475088684))-π/2
2×atan(0.486466385114456)-π/2
2×0.452762217248276-π/2
0.905524434496552-1.57079632675φ = -0.66527189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77533141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.423218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66527189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.117272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24681 KachelY 40284 -0.77533141 -0.66527189 -44.423218 -38.117272 Oben rechts KachelX + 1 24682 KachelY 40284 -0.77523554 -0.66527189 -44.417725 -38.117272 Unten links KachelX 24681 KachelY + 1 40285 -0.77533141 -0.66534732 -44.423218 -38.121593 Unten rechts KachelX + 1 24682 KachelY + 1 40285 -0.77523554 -0.66534732 -44.417725 -38.121593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66527189--0.66534732) × R
7.54299999999875e-05 × 6371000dl = 480.56452999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66527189--0.66534732) × R
7.54299999999875e-05 × 6371000dr = 480.56452999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77533141--0.77523554) × cos(-0.66527189) × R
9.58700000001089e-05 × 0.786748983836813 × 6371000do = 480.536657387999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77533141--0.77523554) × cos(-0.66534732) × R
9.58700000001089e-05 × 0.786702420691408 × 6371000du = 480.508217188253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66527189)-sin(-0.66534732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786748983836813-0.786702420691408)× R²
abs(-0.77523554--0.77533141)×4.65631454047433e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.65631454047433e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.65631454047433e-05× 40589641000000 ar = 230922.039339411m²