↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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N 19 |
← 575.82 m → 331 523 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376441955566406 y=0.444755554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376441955566406 × 216)
floor (0.376441955566406 × 65536)
floor (24670.5)tx = 24670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444755554199219 × 216)
floor (0.444755554199219 × 65536)
floor (29147.5)ty = 29147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24670 / 29147 ti = "16/24670/29147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24670/29147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24670 ÷ 216
24670 ÷ 65536x = 0.376434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29147 ÷ 216
29147 ÷ 65536y = 0.444747924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376434326171875 × 2 - 1) × π
-0.24713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.77638603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444747924804688 × 2 - 1) × π
0.110504150390625 × 3.1415926535Φ = 0.347159027048447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77638603} λ = -0.77638603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347159027048447))-π/2
2×atan(1.41504173738938)-π/2
2×0.955592568723647-π/2
1.91118513744729-1.57079632675φ = 0.34038881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77638603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.483643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34038881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.502842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24670 KachelY 29147 -0.77638603 0.34038881 -44.483643 19.502842 Oben rechts KachelX + 1 24671 KachelY 29147 -0.77629015 0.34038881 -44.478149 19.502842 Unten links KachelX 24670 KachelY + 1 29148 -0.77638603 0.34029844 -44.483643 19.497664 Unten rechts KachelX + 1 24671 KachelY + 1 29148 -0.77629015 0.34029844 -44.478149 19.497664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34038881-0.34029844) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34038881-0.34029844) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77638603--0.77629015) × cos(0.34038881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942624931155691 × 6371000do = 575.803834280975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77638603--0.77629015) × cos(0.34029844) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942655097658148 × 6371000du = 575.822261533646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34038881)-sin(0.34029844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942624931155691-0.942655097658148)× R²
abs(-0.77629015--0.77638603)×3.01665024562414e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01665024562414e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01665024562414e-05× 40589641000000 ar = 331522.790588554m²