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← 480.79 m → | S 38 |
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↑ 480.76 m ↓ |
↑ 480.76 m ↓ |
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S 38 |
← 480.76 m → 231 134 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376396179199219 y=0.614585876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376396179199219 × 216)
floor (0.376396179199219 × 65536)
floor (24667.5)tx = 24667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614585876464844 × 216)
floor (0.614585876464844 × 65536)
floor (40277.5)ty = 40277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24667 / 40277 ti = "16/24667/40277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24667/40277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24667 ÷ 216
24667 ÷ 65536x = 0.376388549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40277 ÷ 216
40277 ÷ 65536y = 0.614578247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376388549804688 × 2 - 1) × π
-0.247222900390625 × 3.1415926535Λ = -0.77667365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614578247070312 × 2 - 1) × π
-0.229156494140625 × 3.1415926535Φ = -0.719916358494003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77667365} λ = -0.77667365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719916358494003))-π/2
2×atan(0.48679297035439)-π/2
2×0.45302627207517-π/2
0.906052544150341-1.57079632675φ = -0.66474378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77667365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.500122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66474378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.087013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24667 KachelY 40277 -0.77667365 -0.66474378 -44.500122 -38.087013 Oben rechts KachelX + 1 24668 KachelY 40277 -0.77657777 -0.66474378 -44.494629 -38.087013 Unten links KachelX 24667 KachelY + 1 40278 -0.77667365 -0.66481924 -44.500122 -38.091337 Unten rechts KachelX + 1 24668 KachelY + 1 40278 -0.77657777 -0.66481924 -44.494629 -38.091337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66474378--0.66481924) × R
7.54600000000272e-05 × 6371000dl = 480.755660000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66474378--0.66481924) × R
7.54600000000272e-05 × 6371000dr = 480.755660000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77667365--0.77657777) × cos(-0.66474378) × R
9.58800000000481e-05 × 0.787074862187659 × 6371000do = 480.785844438369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77667365--0.77657777) × cos(-0.66481924) × R
9.58800000000481e-05 × 0.787028311880724 × 6371000du = 480.757409114483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66474378)-sin(-0.66481924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787074862187659-0.787028311880724)× R²
abs(-0.77657777--0.77667365)×4.65503069352335e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.65503069352335e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.65503069352335e-05× 40589641000000 ar = 231133.680850074m²