↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.50 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.49 m ↓ |
↑ 427.49 m ↓ |
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S 69 |
← 427.42 m → 182 737 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752700805664062 y=0.772323608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752700805664062 × 215)
floor (0.752700805664062 × 32768)
floor (24664.5)tx = 24664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772323608398438 × 215)
floor (0.772323608398438 × 32768)
floor (25307.5)ty = 25307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24664 / 25307 ti = "15/24664/25307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24664/25307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24664 ÷ 215
24664 ÷ 32768x = 0.752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25307 ÷ 215
25307 ÷ 32768y = 0.772308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752685546875 × 2 - 1) × π
0.50537109375 × 3.1415926535Λ = 1.58767012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772308349609375 × 2 - 1) × π
-0.54461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.71096382123904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58767012} λ = 1.58767012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71096382123904))-π/2
2×atan(0.180691554305562)-π/2
2×0.17876270850367-π/2
0.35752541700734-1.57079632675φ = -1.21327091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58767012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.966797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21327091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.515303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24664 KachelY 25307 1.58767012 -1.21327091 90.966797 -69.515303 Oben rechts KachelX + 1 24665 KachelY 25307 1.58786186 -1.21327091 90.977783 -69.515303 Unten links KachelX 24664 KachelY + 1 25308 1.58767012 -1.21333801 90.966797 -69.519147 Unten rechts KachelX + 1 24665 KachelY + 1 25308 1.58786186 -1.21333801 90.977783 -69.519147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21327091--1.21333801) × R
6.70999999998756e-05 × 6371000dl = 427.494099999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21327091--1.21333801) × R
6.70999999998756e-05 × 6371000dr = 427.494099999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58767012-1.58786186) × cos(-1.21327091) × R
0.000191739999999996 × 0.349957202491144 × 6371000do = 427.499158609999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58767012-1.58786186) × cos(-1.21333801) × R
0.000191739999999996 × 0.349894344725622 × 6371000du = 427.422373101138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21327091)-sin(-1.21333801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349957202491144-0.349894344725622)× R²
abs(1.58786186-1.58767012)×6.28577655221174e-05× R²
0.000191739999999996×6.28577655221174e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.28577655221174e-05× 40589641000000 ar = 182736.955452865m²