↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.85 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.81 m ↓ |
↑ 486.81 m ↓ |
|||
S 37 |
← 486.82 m → 236 996 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376335144042969 y=0.611289978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376335144042969 × 216)
floor (0.376335144042969 × 65536)
floor (24663.5)tx = 24663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611289978027344 × 216)
floor (0.611289978027344 × 65536)
floor (40061.5)ty = 40061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24663 / 40061 ti = "16/24663/40061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24663/40061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24663 ÷ 216
24663 ÷ 65536x = 0.376327514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40061 ÷ 216
40061 ÷ 65536y = 0.611282348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376327514648438 × 2 - 1) × π
-0.247344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.77705714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611282348632812 × 2 - 1) × π
-0.222564697265625 × 3.1415926535Φ = -0.699207617858139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77705714} λ = -0.77705714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.699207617858139))-π/2
2×atan(0.496978945054602)-π/2
2×0.461227845666373-π/2
0.922455691332746-1.57079632675φ = -0.64834064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77705714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64834064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.147182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24663 KachelY 40061 -0.77705714 -0.64834064 -44.522095 -37.147182 Oben rechts KachelX + 1 24664 KachelY 40061 -0.77696127 -0.64834064 -44.516602 -37.147182 Unten links KachelX 24663 KachelY + 1 40062 -0.77705714 -0.64841705 -44.522095 -37.151560 Unten rechts KachelX + 1 24664 KachelY + 1 40062 -0.77696127 -0.64841705 -44.516602 -37.151560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64834064--0.64841705) × R
7.64100000000267e-05 × 6371000dl = 486.80811000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64834064--0.64841705) × R
7.64100000000267e-05 × 6371000dr = 486.80811000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77705714--0.77696127) × cos(-0.64834064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.797086924204018 × 6371000do = 486.850944930721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77705714--0.77696127) × cos(-0.64841705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.797040780584343 × 6371000du = 486.822760972159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64834064)-sin(-0.64841705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.797086924204018-0.797040780584343)× R²
abs(-0.77696127--0.77705714)×4.6143619675254e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6143619675254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6143619675254e-05× 40589641000000 ar = 236996.12837878m²