↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.44 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.37 m ↓ |
↑ 427.37 m ↓ |
|||
S 69 |
← 427.37 m → 182 659 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752670288085938 y=0.772354125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752670288085938 × 215)
floor (0.752670288085938 × 32768)
floor (24663.5)tx = 24663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772354125976562 × 215)
floor (0.772354125976562 × 32768)
floor (25308.5)ty = 25308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24663 / 25308 ti = "15/24663/25308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24663/25308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24663 ÷ 215
24663 ÷ 32768x = 0.752655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25308 ÷ 215
25308 ÷ 32768y = 0.7723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752655029296875 × 2 - 1) × π
0.50531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.58747837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7723388671875 × 2 - 1) × π
-0.544677734375 × 3.1415926535Φ = -1.71115556883752 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58747837} λ = 1.58747837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71115556883752))-π/2
2×atan(0.180656910455502)-π/2
2×0.178729159790245-π/2
0.35745831958049-1.57079632675φ = -1.21333801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58747837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.955811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21333801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.519147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24663 KachelY 25308 1.58747837 -1.21333801 90.955811 -69.519147 Oben rechts KachelX + 1 24664 KachelY 25308 1.58767012 -1.21333801 90.966797 -69.519147 Unten links KachelX 24663 KachelY + 1 25309 1.58747837 -1.21340509 90.955811 -69.522990 Unten rechts KachelX + 1 24664 KachelY + 1 25309 1.58767012 -1.21340509 90.966797 -69.522990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21333801--1.21340509) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dl = 427.366679999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21333801--1.21340509) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dr = 427.366679999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58747837-1.58767012) × cos(-1.21333801) × R
0.000191750000000157 × 0.349894344725622 × 6371000do = 427.4446648702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58747837-1.58767012) × cos(-1.21340509) × R
0.000191750000000157 × 0.349831504120985 × 6371000du = 427.367896321082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21333801)-sin(-1.21340509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349894344725622-0.349831504120985)× R²
abs(1.58767012-1.58747837)×6.28406046371266e-05× R²
0.000191750000000157×6.28406046371266e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.28406046371266e-05× 40589641000000 ar = 182659.203218189m²