↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.08 m → | S 37 |
→ |
↑ 484 m ↓ |
↑ 484 m ↓ |
|||
S 37 |
← 484.05 m → 234 289 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376274108886719 y=0.612815856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376274108886719 × 216)
floor (0.376274108886719 × 65536)
floor (24659.5)tx = 24659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612815856933594 × 216)
floor (0.612815856933594 × 65536)
floor (40161.5)ty = 40161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24659 / 40161 ti = "16/24659/40161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24659/40161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24659 ÷ 216
24659 ÷ 65536x = 0.376266479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40161 ÷ 216
40161 ÷ 65536y = 0.612808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376266479492188 × 2 - 1) × π
-0.247467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.77744064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612808227539062 × 2 - 1) × π
-0.225616455078125 × 3.1415926535Φ = -0.70879499778215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77744064} λ = -0.77744064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.70879499778215))-π/2
2×atan(0.49223698689386)-π/2
2×0.457417934437609-π/2
0.914835868875219-1.57079632675φ = -0.65596046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77744064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.544067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65596046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.583766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24659 KachelY 40161 -0.77744064 -0.65596046 -44.544067 -37.583766 Oben rechts KachelX + 1 24660 KachelY 40161 -0.77734476 -0.65596046 -44.538574 -37.583766 Unten links KachelX 24659 KachelY + 1 40162 -0.77744064 -0.65603643 -44.544067 -37.588119 Unten rechts KachelX + 1 24660 KachelY + 1 40162 -0.77734476 -0.65603643 -44.538574 -37.588119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65596046--0.65603643) × R
7.59700000000363e-05 × 6371000dl = 484.004870000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65596046--0.65603643) × R
7.59700000000363e-05 × 6371000dr = 484.004870000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77744064--0.77734476) × cos(-0.65596046) × R
9.58800000000481e-05 × 0.792462489318014 × 6371000do = 484.076884444636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77744064--0.77734476) × cos(-0.65603643) × R
9.58800000000481e-05 × 0.79241615135922 × 6371000du = 484.048578833927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65596046)-sin(-0.65603643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792462489318014-0.79241615135922)× R²
abs(-0.77734476--0.77744064)×4.63379587932744e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63379587932744e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63379587932744e-05× 40589641000000 ar = 234288.719611892m²