↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.30 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
|||
N 18 |
← 580.32 m → 336 735 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376274108886719 y=0.448585510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376274108886719 × 216)
floor (0.376274108886719 × 65536)
floor (24659.5)tx = 24659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448585510253906 × 216)
floor (0.448585510253906 × 65536)
floor (29398.5)ty = 29398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24659 / 29398 ti = "16/24659/29398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24659/29398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24659 ÷ 216
24659 ÷ 65536x = 0.376266479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29398 ÷ 216
29398 ÷ 65536y = 0.448577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376266479492188 × 2 - 1) × π
-0.247467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.77744064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448577880859375 × 2 - 1) × π
0.10284423828125 × 3.1415926535Φ = 0.323094703439178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77744064} λ = -0.77744064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323094703439178))-π/2
2×atan(1.38139616767908)-π/2
2×0.94420605327095-π/2
1.8884121065419-1.57079632675φ = 0.31761578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77744064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.544067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31761578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.198044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24659 KachelY 29398 -0.77744064 0.31761578 -44.544067 18.198044 Oben rechts KachelX + 1 24660 KachelY 29398 -0.77734476 0.31761578 -44.538574 18.198044 Unten links KachelX 24659 KachelY + 1 29399 -0.77744064 0.31752470 -44.544067 18.192825 Unten rechts KachelX + 1 24660 KachelY + 1 29399 -0.77734476 0.31752470 -44.538574 18.192825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31761578-0.31752470) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dl = 580.270680000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31761578-0.31752470) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dr = 580.270680000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77744064--0.77734476) × cos(0.31761578) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949982715291568 × 6371000do = 580.298347610564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77744064--0.77734476) × cos(0.31752470) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950011155861323 × 6371000du = 580.315720574691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31761578)-sin(0.31752470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949982715291568-0.950011155861323)× R²
abs(-0.77734476--0.77744064)×2.84405697548173e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.84405697548173e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.84405697548173e-05× 40589641000000 ar = 336735.157514565m²