↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.91 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.88 m ↓ |
↑ 427.88 m ↓ |
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S 69 |
← 427.83 m → 183 074 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752548217773438 y=0.772171020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752548217773438 × 215)
floor (0.752548217773438 × 32768)
floor (24659.5)tx = 24659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772171020507812 × 215)
floor (0.772171020507812 × 32768)
floor (25302.5)ty = 25302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24659 / 25302 ti = "15/24659/25302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24659/25302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24659 ÷ 215
24659 ÷ 32768x = 0.752532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25302 ÷ 215
25302 ÷ 32768y = 0.77215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752532958984375 × 2 - 1) × π
0.50506591796875 × 3.1415926535Λ = 1.58671138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77215576171875 × 2 - 1) × π
-0.5443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.71000508324664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58671138} λ = 1.58671138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71000508324664))-π/2
2×atan(0.180864873234026)-π/2
2×0.178930542489136-π/2
0.357861084978272-1.57079632675φ = -1.21293524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58671138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.911865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21293524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.496070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24659 KachelY 25302 1.58671138 -1.21293524 90.911865 -69.496070 Oben rechts KachelX + 1 24660 KachelY 25302 1.58690313 -1.21293524 90.922852 -69.496070 Unten links KachelX 24659 KachelY + 1 25303 1.58671138 -1.21300240 90.911865 -69.499918 Unten rechts KachelX + 1 24660 KachelY + 1 25303 1.58690313 -1.21300240 90.922852 -69.499918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21293524--1.21300240) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dl = 427.876359999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21293524--1.21300240) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dr = 427.876359999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58671138-1.58690313) × cos(-1.21293524) × R
0.000191750000000157 × 0.350271626908526 × 6371000do = 427.905567593163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58671138-1.58690313) × cos(-1.21300240) × R
0.000191750000000157 × 0.350208720827783 × 6371000du = 427.828719055862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21293524)-sin(-1.21300240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350271626908526-0.350208720827783)× R²
abs(1.58690313-1.58671138)×6.29060807436077e-05× R²
0.000191750000000157×6.29060807436077e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29060807436077e-05× 40589641000000 ar = 183074.235918122m²