↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.13 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
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N 18 |
← 580.15 m → 336 566 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376258850097656 y=0.448493957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376258850097656 × 216)
floor (0.376258850097656 × 65536)
floor (24658.5)tx = 24658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448493957519531 × 216)
floor (0.448493957519531 × 65536)
floor (29392.5)ty = 29392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24658 / 29392 ti = "16/24658/29392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24658/29392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24658 ÷ 216
24658 ÷ 65536x = 0.376251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29392 ÷ 216
29392 ÷ 65536y = 0.448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376251220703125 × 2 - 1) × π
-0.24749755859375 × 3.1415926535Λ = -0.77753651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448486328125 × 2 - 1) × π
0.10302734375 × 3.1415926535Φ = 0.323669946234619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77753651} λ = -0.77753651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323669946234619))-π/2
2×atan(1.38219103447097)-π/2
2×0.944479264071896-π/2
1.88895852814379-1.57079632675φ = 0.31816220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77753651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.549560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31816220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.229351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24658 KachelY 29392 -0.77753651 0.31816220 -44.549560 18.229351 Oben rechts KachelX + 1 24659 KachelY 29392 -0.77744064 0.31816220 -44.544067 18.229351 Unten links KachelX 24658 KachelY + 1 29393 -0.77753651 0.31807114 -44.549560 18.224134 Unten rechts KachelX + 1 24659 KachelY + 1 29393 -0.77744064 0.31807114 -44.544067 18.224134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31816220-0.31807114) × R
9.10600000000317e-05 × 6371000dl = 580.143260000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31816220-0.31807114) × R
9.10600000000317e-05 × 6371000dr = 580.143260000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77753651--0.77744064) × cos(0.31816220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949811925157056 × 6371000do = 580.133507686072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77753651--0.77744064) × cos(0.31807114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949840406747246 × 6371000du = 580.150903893031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31816220)-sin(0.31807114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949811925157056-0.949840406747246)× R²
abs(-0.77744064--0.77753651)×2.84815901906432e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84815901906432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84815901906432e-05× 40589641000000 ar = 336565.590763013m²