↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 428.44 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.39 m ↓ |
↑ 428.39 m ↓ |
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S 69 |
← 428.37 m → 183 523 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752395629882812 y=0.771957397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752395629882812 × 215)
floor (0.752395629882812 × 32768)
floor (24654.5)tx = 24654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771957397460938 × 215)
floor (0.771957397460938 × 32768)
floor (25295.5)ty = 25295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24654 / 25295 ti = "15/24654/25295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24654/25295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24654 ÷ 215
24654 ÷ 32768x = 0.75238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25295 ÷ 215
25295 ÷ 32768y = 0.771942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75238037109375 × 2 - 1) × π
0.5047607421875 × 3.1415926535Λ = 1.58575264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771942138671875 × 2 - 1) × π
-0.54388427734375 × 3.1415926535Φ = -1.70866285005728 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58575264} λ = 1.58575264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70866285005728))-π/2
2×atan(0.181107799064755)-π/2
2×0.179165763409709-π/2
0.358331526819418-1.57079632675φ = -1.21246480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58575264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.856934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21246480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.469116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24654 KachelY 25295 1.58575264 -1.21246480 90.856934 -69.469116 Oben rechts KachelX + 1 24655 KachelY 25295 1.58594439 -1.21246480 90.867920 -69.469116 Unten links KachelX 24654 KachelY + 1 25296 1.58575264 -1.21253204 90.856934 -69.472968 Unten rechts KachelX + 1 24655 KachelY + 1 25296 1.58594439 -1.21253204 90.867920 -69.472968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21246480--1.21253204) × R
6.72399999999129e-05 × 6371000dl = 428.386039999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21246480--1.21253204) × R
6.72399999999129e-05 × 6371000dr = 428.386039999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58575264-1.58594439) × cos(-1.21246480) × R
0.000191750000000157 × 0.350712224895644 × 6371000do = 428.443819387697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58575264-1.58594439) × cos(-1.21253204) × R
0.000191750000000157 × 0.350649254967064 × 6371000du = 428.366892851374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21246480)-sin(-1.21253204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350712224895644-0.350649254967064)× R²
abs(1.58594439-1.58575264)×6.29699285799035e-05× R²
0.000191750000000157×6.29699285799035e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29699285799035e-05× 40589641000000 ar = 183522.87409103m²