↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.39 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.39 m ↓ |
↑ 484.39 m ↓ |
|||
S 37 |
← 484.37 m → 234 627 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376167297363281 y=0.612617492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376167297363281 × 216)
floor (0.376167297363281 × 65536)
floor (24652.5)tx = 24652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612617492675781 × 216)
floor (0.612617492675781 × 65536)
floor (40148.5)ty = 40148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24652 / 40148 ti = "16/24652/40148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24652/40148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24652 ÷ 216
24652 ÷ 65536x = 0.37615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40148 ÷ 216
40148 ÷ 65536y = 0.61260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37615966796875 × 2 - 1) × π
-0.2476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.77811175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61260986328125 × 2 - 1) × π
-0.2252197265625 × 3.1415926535Φ = -0.707548638392029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77811175} λ = -0.77811175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707548638392029))-π/2
2×atan(0.492850873566882)-π/2
2×0.457911968644253-π/2
0.915823937288506-1.57079632675φ = -0.65497239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77811175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.582519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65497239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.527154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24652 KachelY 40148 -0.77811175 -0.65497239 -44.582519 -37.527154 Oben rechts KachelX + 1 24653 KachelY 40148 -0.77801588 -0.65497239 -44.577026 -37.527154 Unten links KachelX 24652 KachelY + 1 40149 -0.77811175 -0.65504842 -44.582519 -37.531510 Unten rechts KachelX + 1 24653 KachelY + 1 40149 -0.77801588 -0.65504842 -44.577026 -37.531510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65497239--0.65504842) × R
7.60300000000047e-05 × 6371000dl = 484.38713000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65497239--0.65504842) × R
7.60300000000047e-05 × 6371000dr = 484.38713000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77811175--0.77801588) × cos(-0.65497239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793064746686091 × 6371000do = 484.394248094002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77811175--0.77801588) × cos(-0.65504842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.79301843168146 × 6371000du = 484.365959455606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65497239)-sin(-0.65504842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793064746686091-0.79301843168146)× R²
abs(-0.77801588--0.77811175)×4.63150046305927e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63150046305927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63150046305927e-05× 40589641000000 ar = 234627.488409333m²