↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 483.83 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.88 m ↓ |
↑ 483.88 m ↓ |
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S 37 |
← 483.80 m → 234 107 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376136779785156 y=0.612922668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376136779785156 × 216)
floor (0.376136779785156 × 65536)
floor (24650.5)tx = 24650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612922668457031 × 216)
floor (0.612922668457031 × 65536)
floor (40168.5)ty = 40168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24650 / 40168 ti = "16/24650/40168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24650/40168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24650 ÷ 216
24650 ÷ 65536x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40168 ÷ 216
40168 ÷ 65536y = 0.6129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6129150390625 × 2 - 1) × π
-0.225830078125 × 3.1415926535Φ = -0.709466114376831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709466114376831))-π/2
2×atan(0.491906749309796)-π/2
2×0.45715207150236-π/2
0.914304143004721-1.57079632675φ = -0.65649218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65649218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.614231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24650 KachelY 40168 -0.77830350 -0.65649218 -44.593506 -37.614231 Oben rechts KachelX + 1 24651 KachelY 40168 -0.77820763 -0.65649218 -44.588013 -37.614231 Unten links KachelX 24650 KachelY + 1 40169 -0.77830350 -0.65656813 -44.593506 -37.618583 Unten rechts KachelX + 1 24651 KachelY + 1 40169 -0.77820763 -0.65656813 -44.588013 -37.618583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65649218--0.65656813) × R
7.59500000000468e-05 × 6371000dl = 483.877450000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65649218--0.65656813) × R
7.59500000000468e-05 × 6371000dr = 483.877450000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65649218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792138070298718 × 6371000do = 483.828245489846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65656813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792091712544115 × 6371000du = 483.799930740291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65649218)-sin(-0.65656813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792138070298718-0.792091712544115)× R²
abs(-0.77820763--0.77830350)×4.63577546020444e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63577546020444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63577546020444e-05× 40589641000000 ar = 234106.727343645m²