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← | S 37 |
← 484.34 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.32 m ↓ |
↑ 484.32 m ↓ |
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S 37 |
← 484.31 m → 234 569 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376136779785156 y=0.612648010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376136779785156 × 216)
floor (0.376136779785156 × 65536)
floor (24650.5)tx = 24650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612648010253906 × 216)
floor (0.612648010253906 × 65536)
floor (40150.5)ty = 40150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24650 / 40150 ti = "16/24650/40150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24650/40150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24650 ÷ 216
24650 ÷ 65536x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40150 ÷ 216
40150 ÷ 65536y = 0.612640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612640380859375 × 2 - 1) × π
-0.22528076171875 × 3.1415926535Φ = -0.707740385990509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707740385990509))-π/2
2×atan(0.492756379655246)-π/2
2×0.457835938954453-π/2
0.915671877908906-1.57079632675φ = -0.65512445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65512445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.535866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24650 KachelY 40150 -0.77830350 -0.65512445 -44.593506 -37.535866 Oben rechts KachelX + 1 24651 KachelY 40150 -0.77820763 -0.65512445 -44.588013 -37.535866 Unten links KachelX 24650 KachelY + 1 40151 -0.77830350 -0.65520047 -44.593506 -37.540222 Unten rechts KachelX + 1 24651 KachelY + 1 40151 -0.77820763 -0.65520047 -44.588013 -37.540222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65512445--0.65520047) × R
7.60200000000655e-05 × 6371000dl = 484.323420000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65512445--0.65520047) × R
7.60200000000655e-05 × 6371000dr = 484.323420000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65512445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792972112092738 × 6371000do = 484.337668017303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65520047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792925794013374 × 6371000du = 484.309377500898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65512445)-sin(-0.65520047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792972112092738-0.792925794013374)× R²
abs(-0.77820763--0.77830350)×4.63180793635054e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63180793635054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63180793635054e-05× 40589641000000 ar = 234569.225042152m²