↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.68 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.64 m ↓ |
↑ 484.64 m ↓ |
|||
S 37 |
← 484.65 m → 234 888 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376136779785156 y=0.612464904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376136779785156 × 216)
floor (0.376136779785156 × 65536)
floor (24650.5)tx = 24650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612464904785156 × 216)
floor (0.612464904785156 × 65536)
floor (40138.5)ty = 40138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24650 / 40138 ti = "16/24650/40138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24650/40138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24650 ÷ 216
24650 ÷ 65536x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40138 ÷ 216
40138 ÷ 65536y = 0.612457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612457275390625 × 2 - 1) × π
-0.22491455078125 × 3.1415926535Φ = -0.706589900399628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706589900399628))-π/2
2×atan(0.493323615005336)-π/2
2×0.458292250291317-π/2
0.916584500582633-1.57079632675φ = -0.65421183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65421183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.483577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24650 KachelY 40138 -0.77830350 -0.65421183 -44.593506 -37.483577 Oben rechts KachelX + 1 24651 KachelY 40138 -0.77820763 -0.65421183 -44.588013 -37.483577 Unten links KachelX 24650 KachelY + 1 40139 -0.77830350 -0.65428790 -44.593506 -37.487935 Unten rechts KachelX + 1 24651 KachelY + 1 40139 -0.77820763 -0.65428790 -44.588013 -37.487935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65421183--0.65428790) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dl = 484.641969999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65421183--0.65428790) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dr = 484.641969999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65421183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793527802767353 × 6371000do = 484.677077085261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(-0.65428790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793481509290269 × 6371000du = 484.648801595627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65421183)-sin(-0.65428790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793527802767353-0.793481509290269)× R²
abs(-0.77820763--0.77830350)×4.62934770846246e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62934770846246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62934770846246e-05× 40589641000000 ar = 234888.001821185m²