↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.03 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.02 m ↓ |
↑ 580.02 m ↓ |
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N 18 |
← 580.05 m → 336 431 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376136779785156 y=0.448402404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376136779785156 × 216)
floor (0.376136779785156 × 65536)
floor (24650.5)tx = 24650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448402404785156 × 216)
floor (0.448402404785156 × 65536)
floor (29386.5)ty = 29386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24650 / 29386 ti = "16/24650/29386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24650/29386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24650 ÷ 216
24650 ÷ 65536x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29386 ÷ 216
29386 ÷ 65536y = 0.448394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.32424518903006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32424518903006))-π/2
2×atan(1.38298635863578)-π/2
2×0.944752425713442-π/2
1.88950485142688-1.57079632675φ = 0.31870852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31870852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.260653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24650 KachelY 29386 -0.77830350 0.31870852 -44.593506 18.260653 Oben rechts KachelX + 1 24651 KachelY 29386 -0.77820763 0.31870852 -44.588013 18.260653 Unten links KachelX 24650 KachelY + 1 29387 -0.77830350 0.31861748 -44.593506 18.255437 Unten rechts KachelX + 1 24651 KachelY + 1 29387 -0.77820763 0.31861748 -44.588013 18.255437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31870852-0.31861748) × R
9.10399999999867e-05 × 6371000dl = 580.015839999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31870852-0.31861748) × R
9.10399999999867e-05 × 6371000dr = 580.015839999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(0.31870852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949640882766672 × 6371000do = 580.029037085874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77820763) × cos(0.31861748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949669405339388 × 6371000du = 580.046458324458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31870852)-sin(0.31861748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949640882766672-0.949669405339388)× R²
abs(-0.77820763--0.77830350)×2.85225727160165e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85225727160165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85225727160165e-05× 40589641000000 ar = 336431.081699439m²