↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 9 471.68 m → | N 14 |
→ |
↑ 9 473.49 m ↓ |
↑ 9 473.49 m ↓ |
|||
N 14 |
← 9 475.25 m → 89 746 721 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6019287109375 y=0.4600830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6019287109375 × 212)
floor (0.6019287109375 × 4096)
floor (2465.5)tx = 2465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4600830078125 × 212)
floor (0.4600830078125 × 4096)
floor (1884.5)ty = 1884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2465 / 1884 ti = "12/2465/1884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2465/1884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2465 ÷ 212
2465 ÷ 4096x = 0.601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1884 ÷ 212
1884 ÷ 4096y = 0.4599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601806640625 × 2 - 1) × π
0.20361328125 × 3.1415926535Λ = 0.63966999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4599609375 × 2 - 1) × π
0.080078125 × 3.1415926535Φ = 0.251572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63966999} λ = 0.63966999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251572849206055))-π/2
2×atan(1.28604658412406)-π/2
2×0.909878388715845-π/2
1.81975677743169-1.57079632675φ = 0.24896045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63966999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.650391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24896045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.264383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2465 KachelY 1884 0.63966999 0.24896045 36.650391 14.264383 Oben rechts KachelX + 1 2466 KachelY 1884 0.64120397 0.24896045 36.738281 14.264383 Unten links KachelX 2465 KachelY + 1 1885 0.63966999 0.24747348 36.650391 14.179186 Unten rechts KachelX + 1 2466 KachelY + 1 1885 0.64120397 0.24747348 36.738281 14.179186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24896045-0.24747348) × R
0.00148697 × 6371000dl = 9473.48587000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24896045-0.24747348) × R
0.00148697 × 6371000dr = 9473.48587000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63966999-0.64120397) × cos(0.24896045) × R
0.00153397999999993 × 0.969169086915728 × 6371000do = 9471.67648017786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63966999-0.64120397) × cos(0.24747348) × R
0.00153397999999993 × 0.969534399667488 × 6371000du = 9475.24667679832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24896045)-sin(0.24747348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969169086915728-0.969534399667488)× R²
abs(0.64120397-0.63966999)×0.000365312751760438× R²
0.00153397999999993×0.000365312751760438× 6371000²
0.00153397999999993×0.000365312751760438× 40589641000000 ar = 89746720.9402251m²