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← | S 37 |
← 484.81 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.77 m ↓ |
↑ 484.77 m ↓ |
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S 37 |
← 484.78 m → 235 015 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376121520996094 y=0.612419128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376121520996094 × 216)
floor (0.376121520996094 × 65536)
floor (24649.5)tx = 24649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612419128417969 × 216)
floor (0.612419128417969 × 65536)
floor (40135.5)ty = 40135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24649 / 40135 ti = "16/24649/40135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24649/40135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24649 ÷ 216
24649 ÷ 65536x = 0.376113891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40135 ÷ 216
40135 ÷ 65536y = 0.612411499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376113891601562 × 2 - 1) × π
-0.247772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.77839938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612411499023438 × 2 - 1) × π
-0.224822998046875 × 3.1415926535Φ = -0.706302279001907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77839938} λ = -0.77839938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706302279001907))-π/2
2×atan(0.493465525840331)-π/2
2×0.45840637806599-π/2
0.916812756131981-1.57079632675φ = -0.65398357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77839938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.598999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65398357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.470498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24649 KachelY 40135 -0.77839938 -0.65398357 -44.598999 -37.470498 Oben rechts KachelX + 1 24650 KachelY 40135 -0.77830350 -0.65398357 -44.593506 -37.470498 Unten links KachelX 24649 KachelY + 1 40136 -0.77839938 -0.65405966 -44.598999 -37.474858 Unten rechts KachelX + 1 24650 KachelY + 1 40136 -0.77830350 -0.65405966 -44.593506 -37.474858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65398357--0.65405966) × R
7.60900000000841e-05 × 6371000dl = 484.769390000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65398357--0.65405966) × R
7.60900000000841e-05 × 6371000dr = 484.769390000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77839938--0.77830350) × cos(-0.65398357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.793666686063997 × 6371000do = 484.81246980857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77839938--0.77830350) × cos(-0.65405966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.793620394198061 × 6371000du = 484.784192353751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65398357)-sin(-0.65405966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793666686063997-0.793620394198061)× R²
abs(-0.77830350--0.77839938)×4.62918659362987e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62918659362987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62918659362987e-05× 40589641000000 ar = 235015.391344715m²