↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 428.60 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.58 m ↓ |
↑ 428.58 m ↓ |
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S 69 |
← 428.52 m → 183 671 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752243041992188 y=0.771896362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752243041992188 × 215)
floor (0.752243041992188 × 32768)
floor (24649.5)tx = 24649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771896362304688 × 215)
floor (0.771896362304688 × 32768)
floor (25293.5)ty = 25293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24649 / 25293 ti = "15/24649/25293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24649/25293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24649 ÷ 215
24649 ÷ 32768x = 0.752227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25293 ÷ 215
25293 ÷ 32768y = 0.771881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752227783203125 × 2 - 1) × π
0.50445556640625 × 3.1415926535Λ = 1.58479390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771881103515625 × 2 - 1) × π
-0.54376220703125 × 3.1415926535Φ = -1.70827935486032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58479390} λ = 1.58479390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70827935486032))-π/2
2×atan(0.181177266355163)-π/2
2×0.179233023713496-π/2
0.358466047426991-1.57079632675φ = -1.21233028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58479390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21233028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.461408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24649 KachelY 25293 1.58479390 -1.21233028 90.802002 -69.461408 Oben rechts KachelX + 1 24650 KachelY 25293 1.58498565 -1.21233028 90.812988 -69.461408 Unten links KachelX 24649 KachelY + 1 25294 1.58479390 -1.21239755 90.802002 -69.465263 Unten rechts KachelX + 1 24650 KachelY + 1 25294 1.58498565 -1.21239755 90.812988 -69.465263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21233028--1.21239755) × R
6.72699999999526e-05 × 6371000dl = 428.577169999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21233028--1.21239755) × R
6.72699999999526e-05 × 6371000dr = 428.577169999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58479390-1.58498565) × cos(-1.21233028) × R
0.000191749999999935 × 0.350838197453025 × 6371000do = 428.59771240772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58479390-1.58498565) × cos(-1.21239755) × R
0.000191749999999935 × 0.350775202603175 × 6371000du = 428.520755426595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21233028)-sin(-1.21239755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350838197453025-0.350775202603175)× R²
abs(1.58498565-1.58479390)×6.2994849849729e-05× R²
0.000191749999999935×6.2994849849729e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.2994849849729e-05× 40589641000000 ar = 183670.703718592m²