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← | S 37 |
← 483.97 m → | S 37 |
→ |
↑ 484 m ↓ |
↑ 484 m ↓ |
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S 37 |
← 483.94 m → 234 237 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376106262207031 y=0.612846374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376106262207031 × 216)
floor (0.376106262207031 × 65536)
floor (24648.5)tx = 24648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612846374511719 × 216)
floor (0.612846374511719 × 65536)
floor (40163.5)ty = 40163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24648 / 40163 ti = "16/24648/40163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24648/40163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24648 ÷ 216
24648 ÷ 65536x = 0.3760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40163 ÷ 216
40163 ÷ 65536y = 0.612838745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3760986328125 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612838745117188 × 2 - 1) × π
-0.225677490234375 × 3.1415926535Φ = -0.708986745380631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77849525} λ = -0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.708986745380631))-π/2
2×atan(0.492142610682235)-π/2
2×0.457341962490751-π/2
0.914683924981502-1.57079632675φ = -0.65611240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65611240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.592471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24648 KachelY 40163 -0.77849525 -0.65611240 -44.604492 -37.592471 Oben rechts KachelX + 1 24649 KachelY 40163 -0.77839938 -0.65611240 -44.598999 -37.592471 Unten links KachelX 24648 KachelY + 1 40164 -0.77849525 -0.65618837 -44.604492 -37.596824 Unten rechts KachelX + 1 24649 KachelY + 1 40164 -0.77839938 -0.65618837 -44.598999 -37.596824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65611240--0.65618837) × R
7.59699999999253e-05 × 6371000dl = 484.004869999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65611240--0.65618837) × R
7.59699999999253e-05 × 6371000dr = 484.004869999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77849525--0.77839938) × cos(-0.65611240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792369808827044 × 6371000do = 483.969788548786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77849525--0.77839938) × cos(-0.65618837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.792323461721752 × 6371000du = 483.941480303699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65611240)-sin(-0.65618837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792369808827044-0.792323461721752)× R²
abs(-0.77839938--0.77849525)×4.63471052918329e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63471052918329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63471052918329e-05× 40589641000000 ar = 234236.884038755m²