↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.93 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.96 m ↓ |
↑ 484.96 m ↓ |
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S 37 |
← 484.90 m → 235 166 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376106262207031 y=0.612327575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376106262207031 × 216)
floor (0.376106262207031 × 65536)
floor (24648.5)tx = 24648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612327575683594 × 216)
floor (0.612327575683594 × 65536)
floor (40129.5)ty = 40129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24648 / 40129 ti = "16/24648/40129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24648/40129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24648 ÷ 216
24648 ÷ 65536x = 0.3760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40129 ÷ 216
40129 ÷ 65536y = 0.612319946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3760986328125 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612319946289062 × 2 - 1) × π
-0.224639892578125 × 3.1415926535Φ = -0.705727036206467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77849525} λ = -0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705727036206467))-π/2
2×atan(0.493749469989452)-π/2
2×0.458634693526748-π/2
0.917269387053495-1.57079632675φ = -0.65352694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65352694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.444335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24648 KachelY 40129 -0.77849525 -0.65352694 -44.604492 -37.444335 Oben rechts KachelX + 1 24649 KachelY 40129 -0.77839938 -0.65352694 -44.598999 -37.444335 Unten links KachelX 24648 KachelY + 1 40130 -0.77849525 -0.65360306 -44.604492 -37.448697 Unten rechts KachelX + 1 24649 KachelY + 1 40130 -0.77839938 -0.65360306 -44.598999 -37.448697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65352694--0.65360306) × R
7.61200000000128e-05 × 6371000dl = 484.960520000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65352694--0.65360306) × R
7.61200000000128e-05 × 6371000dr = 484.960520000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77849525--0.77839938) × cos(-0.65352694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793944395472639 × 6371000do = 484.931526814721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77849525--0.77839938) × cos(-0.65360306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.793898112945131 × 6371000du = 484.903258012954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65352694)-sin(-0.65360306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793944395472639-0.793898112945131)× R²
abs(-0.77839938--0.77849525)×4.6282527508601e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6282527508601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6282527508601e-05× 40589641000000 ar = 235165.790895578m²