↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 483.60 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.62 m ↓ |
↑ 483.62 m ↓ |
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S 37 |
← 483.57 m → 233 874 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376091003417969 y=0.613044738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376091003417969 × 216)
floor (0.376091003417969 × 65536)
floor (24647.5)tx = 24647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613044738769531 × 216)
floor (0.613044738769531 × 65536)
floor (40176.5)ty = 40176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24647 / 40176 ti = "16/24647/40176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24647/40176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24647 ÷ 216
24647 ÷ 65536x = 0.376083374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40176 ÷ 216
40176 ÷ 65536y = 0.613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376083374023438 × 2 - 1) × π
-0.247833251953125 × 3.1415926535Λ = -0.77859112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613037109375 × 2 - 1) × π
-0.22607421875 × 3.1415926535Φ = -0.710233104770752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77859112} λ = -0.77859112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.710233104770752))-π/2
2×atan(0.491529606209427)-π/2
2×0.45684836146953-π/2
0.91369672293906-1.57079632675φ = -0.65709960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77859112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.609985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65709960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.649034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24647 KachelY 40176 -0.77859112 -0.65709960 -44.609985 -37.649034 Oben rechts KachelX + 1 24648 KachelY 40176 -0.77849525 -0.65709960 -44.604492 -37.649034 Unten links KachelX 24647 KachelY + 1 40177 -0.77859112 -0.65717551 -44.609985 -37.653383 Unten rechts KachelX + 1 24648 KachelY + 1 40177 -0.77849525 -0.65717551 -44.604492 -37.653383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65709960--0.65717551) × R
7.59099999999568e-05 × 6371000dl = 483.622609999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65709960--0.65717551) × R
7.59099999999568e-05 × 6371000dr = 483.622609999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77859112--0.77849525) × cos(-0.65709960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791767190290122 × 6371000do = 483.601716516459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77859112--0.77849525) × cos(-0.65717551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791720820436328 × 6371000du = 483.573394376864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65709960)-sin(-0.65717551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791767190290122-0.791720820436328)× R²
abs(-0.77849525--0.77859112)×4.63698537949142e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63698537949142e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63698537949142e-05× 40589641000000 ar = 233873.875841092m²