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← | S 37 |
← 485.29 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.22 m ↓ |
↑ 485.22 m ↓ |
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S 37 |
← 485.26 m → 235 465 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376075744628906 y=0.612159729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376075744628906 × 216)
floor (0.376075744628906 × 65536)
floor (24646.5)tx = 24646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612159729003906 × 216)
floor (0.612159729003906 × 65536)
floor (40118.5)ty = 40118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24646 / 40118 ti = "16/24646/40118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24646/40118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24646 ÷ 216
24646 ÷ 65536x = 0.376068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40118 ÷ 216
40118 ÷ 65536y = 0.612152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376068115234375 × 2 - 1) × π
-0.24786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.77868700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612152099609375 × 2 - 1) × π
-0.22430419921875 × 3.1415926535Φ = -0.704672424414825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77868700} λ = -0.77868700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704672424414825))-π/2
2×atan(0.494270458674737)-π/2
2×0.459053479285648-π/2
0.918106958571296-1.57079632675φ = -0.65268937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77868700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.615479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65268937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.396346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24646 KachelY 40118 -0.77868700 -0.65268937 -44.615479 -37.396346 Oben rechts KachelX + 1 24647 KachelY 40118 -0.77859112 -0.65268937 -44.609985 -37.396346 Unten links KachelX 24646 KachelY + 1 40119 -0.77868700 -0.65276553 -44.615479 -37.400710 Unten rechts KachelX + 1 24647 KachelY + 1 40119 -0.77859112 -0.65276553 -44.609985 -37.400710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65268937--0.65276553) × R
7.61599999999918e-05 × 6371000dl = 485.215359999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65268937--0.65276553) × R
7.61599999999918e-05 × 6371000dr = 485.215359999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77868700--0.77859112) × cos(-0.65268937) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794453351426731 × 6371000do = 485.293005510223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77868700--0.77859112) × cos(-0.65276553) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794407095237131 × 6371000du = 485.264749848346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65268937)-sin(-0.65276553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794453351426731-0.794407095237131)× R²
abs(-0.77859112--0.77868700)×4.62561895997471e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62561895997471e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62561895997471e-05× 40589641000000 ar = 235464.765447419m²