↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 428.52 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.45 m ↓ |
↑ 428.45 m ↓ |
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S 69 |
← 428.44 m → 183 583 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752151489257812 y=0.771926879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752151489257812 × 215)
floor (0.752151489257812 × 32768)
floor (24646.5)tx = 24646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771926879882812 × 215)
floor (0.771926879882812 × 32768)
floor (25294.5)ty = 25294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24646 / 25294 ti = "15/24646/25294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24646/25294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24646 ÷ 215
24646 ÷ 32768x = 0.75213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25294 ÷ 215
25294 ÷ 32768y = 0.77191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
0.5042724609375 × 3.1415926535Λ = 1.58421866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77191162109375 × 2 - 1) × π
-0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58421866} λ = 1.58421866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7084711024588))-π/2
2×atan(0.181142529379913)-π/2
2×0.179199390542222-π/2
0.358398781084444-1.57079632675φ = -1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58421866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24646 KachelY 25294 1.58421866 -1.21239755 90.769043 -69.465263 Oben rechts KachelX + 1 24647 KachelY 25294 1.58441041 -1.21239755 90.780030 -69.465263 Unten links KachelX 24646 KachelY + 1 25295 1.58421866 -1.21246480 90.769043 -69.469116 Unten rechts KachelX + 1 24647 KachelY + 1 25295 1.58441041 -1.21246480 90.780030 -69.469116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21239755--1.21246480) × R
6.72500000000742e-05 × 6371000dl = 428.449750000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21239755--1.21246480) × R
6.72500000000742e-05 × 6371000dr = 428.449750000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58421866-1.58441041) × cos(-1.21239755) × R
0.000191750000000157 × 0.350775202603175 × 6371000do = 428.520755427092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58421866-1.58441041) × cos(-1.21246480) × R
0.000191750000000157 × 0.350712224895644 × 6371000du = 428.443819387697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21239755)-sin(-1.21246480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.350712224895644)× R²
abs(1.58441041-1.58421866)×6.29777075306648e-05× R²
0.000191750000000157×6.29777075306648e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29777075306648e-05× 40589641000000 ar = 183583.128988928m²