↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 483.35 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.37 m ↓ |
↑ 483.37 m ↓ |
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S 37 |
← 483.32 m → 233 627 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376060485839844 y=0.613182067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376060485839844 × 216)
floor (0.376060485839844 × 65536)
floor (24645.5)tx = 24645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613182067871094 × 216)
floor (0.613182067871094 × 65536)
floor (40185.5)ty = 40185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24645 / 40185 ti = "16/24645/40185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24645/40185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24645 ÷ 216
24645 ÷ 65536x = 0.376052856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40185 ÷ 216
40185 ÷ 65536y = 0.613174438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376052856445312 × 2 - 1) × π
-0.247894287109375 × 3.1415926535Λ = -0.77878287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613174438476562 × 2 - 1) × π
-0.226348876953125 × 3.1415926535Φ = -0.711095968963913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77878287} λ = -0.77878287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711095968963913))-π/2
2×atan(0.491105665840136)-π/2
2×0.456506857722122-π/2
0.913013715444244-1.57079632675φ = -0.65778261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77878287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.620972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65778261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.688167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24645 KachelY 40185 -0.77878287 -0.65778261 -44.620972 -37.688167 Oben rechts KachelX + 1 24646 KachelY 40185 -0.77868700 -0.65778261 -44.615479 -37.688167 Unten links KachelX 24645 KachelY + 1 40186 -0.77878287 -0.65785848 -44.620972 -37.692514 Unten rechts KachelX + 1 24646 KachelY + 1 40186 -0.77868700 -0.65785848 -44.615479 -37.692514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65778261--0.65785848) × R
7.58699999999779e-05 × 6371000dl = 483.367769999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65778261--0.65785848) × R
7.58699999999779e-05 × 6371000dr = 483.367769999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77878287--0.77868700) × cos(-0.65778261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791349807436299 × 6371000do = 483.346784173936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77878287--0.77868700) × cos(-0.65785848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.79130342100049 × 6371000du = 483.31845190625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65778261)-sin(-0.65785848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791349807436299-0.79130342100049)× R²
abs(-0.77868700--0.77878287)×4.63864358091204e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63864358091204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63864358091204e-05× 40589641000000 ar = 233627.409862406m²