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← | S 37 |
← 483.57 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.56 m ↓ |
↑ 483.56 m ↓ |
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S 37 |
← 483.55 m → 233 829 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376060485839844 y=0.613059997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376060485839844 × 216)
floor (0.376060485839844 × 65536)
floor (24645.5)tx = 24645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613059997558594 × 216)
floor (0.613059997558594 × 65536)
floor (40177.5)ty = 40177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24645 / 40177 ti = "16/24645/40177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24645/40177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24645 ÷ 216
24645 ÷ 65536x = 0.376052856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40177 ÷ 216
40177 ÷ 65536y = 0.613052368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376052856445312 × 2 - 1) × π
-0.247894287109375 × 3.1415926535Λ = -0.77878287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613052368164062 × 2 - 1) × π
-0.226104736328125 × 3.1415926535Φ = -0.710328978569992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77878287} λ = -0.77878287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.710328978569992))-π/2
2×atan(0.491482483657586)-π/2
2×0.456810407716689-π/2
0.913620815433378-1.57079632675φ = -0.65717551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77878287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.620972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65717551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.653383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24645 KachelY 40177 -0.77878287 -0.65717551 -44.620972 -37.653383 Oben rechts KachelX + 1 24646 KachelY 40177 -0.77868700 -0.65717551 -44.615479 -37.653383 Unten links KachelX 24645 KachelY + 1 40178 -0.77878287 -0.65725141 -44.620972 -37.657732 Unten rechts KachelX + 1 24646 KachelY + 1 40178 -0.77868700 -0.65725141 -44.615479 -37.657732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65717551--0.65725141) × R
7.59000000000176e-05 × 6371000dl = 483.558900000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65717551--0.65725141) × R
7.59000000000176e-05 × 6371000dr = 483.558900000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77878287--0.77868700) × cos(-0.65717551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791720820436328 × 6371000do = 483.573394376864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77878287--0.77868700) × cos(-0.65725141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791674452129809 × 6371000du = 483.545073182327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65717551)-sin(-0.65725141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791720820436328-0.791674452129809)× R²
abs(-0.77868700--0.77878287)×4.63683065182741e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63683065182741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63683065182741e-05× 40589641000000 ar = 233829.371283312m²