↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 483.43 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.37 m ↓ |
↑ 483.37 m ↓ |
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S 37 |
← 483.40 m → 233 665 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376045227050781 y=0.613166809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376045227050781 × 216)
floor (0.376045227050781 × 65536)
floor (24644.5)tx = 24644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613166809082031 × 216)
floor (0.613166809082031 × 65536)
floor (40184.5)ty = 40184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24644 / 40184 ti = "16/24644/40184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24644/40184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24644 ÷ 216
24644 ÷ 65536x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40184 ÷ 216
40184 ÷ 65536y = 0.6131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6131591796875 × 2 - 1) × π
-0.226318359375 × 3.1415926535Φ = -0.711000095164673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711000095164673))-π/2
2×atan(0.491152752263289)-π/2
2×0.456544793690104-π/2
0.913089587380207-1.57079632675φ = -0.65770674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65770674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.683820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24644 KachelY 40184 -0.77887875 -0.65770674 -44.626465 -37.683820 Oben rechts KachelX + 1 24645 KachelY 40184 -0.77878287 -0.65770674 -44.620972 -37.683820 Unten links KachelX 24644 KachelY + 1 40185 -0.77887875 -0.65778261 -44.626465 -37.688167 Unten rechts KachelX + 1 24645 KachelY + 1 40185 -0.77878287 -0.65778261 -44.620972 -37.688167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65770674--0.65778261) × R
7.58700000000889e-05 × 6371000dl = 483.367770000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65770674--0.65778261) × R
7.58700000000889e-05 × 6371000dr = 483.367770000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77878287) × cos(-0.65770674) × R
9.58799999999371e-05 × 0.791396189316895 × 6371000do = 483.425533510269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77878287) × cos(-0.65778261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.791349807436299 × 6371000du = 483.397201069861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65770674)-sin(-0.65778261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791396189316895-0.791349807436299)× R²
abs(-0.77878287--0.77887875)×4.63818805963578e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.63818805963578e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.63818805963578e-05× 40589641000000 ar = 233665.474712147m²