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← 487.72 m → | S 37 |
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↑ 487.70 m ↓ |
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S 37 |
← 487.70 m → 237 856 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376014709472656 y=0.610816955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376014709472656 × 216)
floor (0.376014709472656 × 65536)
floor (24642.5)tx = 24642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610816955566406 × 216)
floor (0.610816955566406 × 65536)
floor (40030.5)ty = 40030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24642 / 40030 ti = "16/24642/40030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24642/40030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24642 ÷ 216
24642 ÷ 65536x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40030 ÷ 216
40030 ÷ 65536y = 0.610809326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610809326171875 × 2 - 1) × π
-0.22161865234375 × 3.1415926535Φ = -0.696235530081696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696235530081696))-π/2
2×atan(0.498458207262013)-π/2
2×0.462413414287709-π/2
0.924826828575418-1.57079632675φ = -0.64596950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64596950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.011326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24642 KachelY 40030 -0.77907049 -0.64596950 -44.637451 -37.011326 Oben rechts KachelX + 1 24643 KachelY 40030 -0.77897462 -0.64596950 -44.631958 -37.011326 Unten links KachelX 24642 KachelY + 1 40031 -0.77907049 -0.64604605 -44.637451 -37.015712 Unten rechts KachelX + 1 24643 KachelY + 1 40031 -0.77897462 -0.64604605 -44.631958 -37.015712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64596950--0.64604605) × R
7.65500000000641e-05 × 6371000dl = 487.700050000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64596950--0.64604605) × R
7.65500000000641e-05 × 6371000dr = 487.700050000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77897462) × cos(-0.64596950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.798516529599128 × 6371000do = 487.724130421979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77897462) × cos(-0.64604605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.798470446235359 × 6371000du = 487.695983266989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64596950)-sin(-0.64604605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798516529599128-0.798470446235359)× R²
abs(-0.77897462--0.77907049)×4.60833637688784e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60833637688784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60833637688784e-05× 40589641000000 ar = 237856.219224915m²