↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.37 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.44 m ↓ |
↑ 526.44 m ↓ |
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N 30 |
← 526.40 m → 277 107 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376014709472656 y=0.411033630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376014709472656 × 216)
floor (0.376014709472656 × 65536)
floor (24642.5)tx = 24642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411033630371094 × 216)
floor (0.411033630371094 × 65536)
floor (26937.5)ty = 26937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24642 / 26937 ti = "16/24642/26937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24642/26937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24642 ÷ 216
24642 ÷ 65536x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26937 ÷ 216
26937 ÷ 65536y = 0.411026000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411026000976562 × 2 - 1) × π
0.177947998046875 × 3.1415926535Φ = 0.559040123369095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559040123369095))-π/2
2×atan(1.74899287691927)-π/2
2×1.05140219773543-π/2
2.10280439547085-1.57079632675φ = 0.53200807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53200807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.481817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24642 KachelY 26937 -0.77907049 0.53200807 -44.637451 30.481817 Oben rechts KachelX + 1 24643 KachelY 26937 -0.77897462 0.53200807 -44.631958 30.481817 Unten links KachelX 24642 KachelY + 1 26938 -0.77907049 0.53192544 -44.637451 30.477083 Unten rechts KachelX + 1 24643 KachelY + 1 26938 -0.77897462 0.53192544 -44.631958 30.477083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53200807-0.53192544) × R
8.26300000000835e-05 × 6371000dl = 526.435730000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53200807-0.53192544) × R
8.26300000000835e-05 × 6371000dr = 526.435730000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77897462) × cos(0.53200807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861790185293167 × 6371000do = 526.370905483089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77897462) × cos(0.53192544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861832097649594 × 6371000du = 526.396505037806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53200807)-sin(0.53192544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861790185293167-0.861832097649594)× R²
abs(-0.77897462--0.77907049)×4.19123564272539e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19123564272539e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19123564272539e-05× 40589641000000 ar = 277107.190296877m²