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← | S 37 |
← 484.76 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.71 m ↓ |
↑ 484.71 m ↓ |
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S 37 |
← 484.73 m → 234 957 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375999450683594 y=0.612449645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375999450683594 × 216)
floor (0.375999450683594 × 65536)
floor (24641.5)tx = 24641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612449645996094 × 216)
floor (0.612449645996094 × 65536)
floor (40137.5)ty = 40137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24641 / 40137 ti = "16/24641/40137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24641/40137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24641 ÷ 216
24641 ÷ 65536x = 0.375991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40137 ÷ 216
40137 ÷ 65536y = 0.612442016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375991821289062 × 2 - 1) × π
-0.248016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.77916637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612442016601562 × 2 - 1) × π
-0.224884033203125 × 3.1415926535Φ = -0.706494026600388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77916637} λ = -0.77916637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706494026600388))-π/2
2×atan(0.493370914081896)-π/2
2×0.458330290663691-π/2
0.916660581327382-1.57079632675φ = -0.65413575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77916637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.642945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65413575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.479218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24641 KachelY 40137 -0.77916637 -0.65413575 -44.642945 -37.479218 Oben rechts KachelX + 1 24642 KachelY 40137 -0.77907049 -0.65413575 -44.637451 -37.479218 Unten links KachelX 24641 KachelY + 1 40138 -0.77916637 -0.65421183 -44.642945 -37.483577 Unten rechts KachelX + 1 24642 KachelY + 1 40138 -0.77907049 -0.65421183 -44.637451 -37.483577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65413575--0.65421183) × R
7.60800000000339e-05 × 6371000dl = 484.705680000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65413575--0.65421183) × R
7.60800000000339e-05 × 6371000dr = 484.705680000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.65413575) × R
9.58800000000481e-05 × 0.79357409773731 × 6371000do = 484.755912092744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.65421183) × R
9.58800000000481e-05 × 0.793527802767353 × 6371000du = 484.727632741829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65413575)-sin(-0.65421183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79357409773731-0.793527802767353)× R²
abs(-0.77907049--0.77916637)×4.62949699573389e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62949699573389e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62949699573389e-05× 40589641000000 ar = 234957.090537425m²