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← 485.41 m → | S 37 |
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↑ 485.41 m ↓ |
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S 37 |
← 485.38 m → 235 612 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375999450683594 y=0.612098693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375999450683594 × 216)
floor (0.375999450683594 × 65536)
floor (24641.5)tx = 24641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612098693847656 × 216)
floor (0.612098693847656 × 65536)
floor (40114.5)ty = 40114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24641 / 40114 ti = "16/24641/40114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24641/40114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24641 ÷ 216
24641 ÷ 65536x = 0.375991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40114 ÷ 216
40114 ÷ 65536y = 0.612091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375991821289062 × 2 - 1) × π
-0.248016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.77916637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612091064453125 × 2 - 1) × π
-0.22418212890625 × 3.1415926535Φ = -0.704288929217865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77916637} λ = -0.77916637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704288929217865))-π/2
2×atan(0.494460045372109)-π/2
2×0.459205831546949-π/2
0.918411663093899-1.57079632675φ = -0.65238466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77916637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.642945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65238466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.378888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24641 KachelY 40114 -0.77916637 -0.65238466 -44.642945 -37.378888 Oben rechts KachelX + 1 24642 KachelY 40114 -0.77907049 -0.65238466 -44.637451 -37.378888 Unten links KachelX 24641 KachelY + 1 40115 -0.77916637 -0.65246085 -44.642945 -37.383253 Unten rechts KachelX + 1 24642 KachelY + 1 40115 -0.77907049 -0.65246085 -44.637451 -37.383253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65238466--0.65246085) × R
7.61900000000315e-05 × 6371000dl = 485.406490000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65238466--0.65246085) × R
7.61900000000315e-05 × 6371000dr = 485.406490000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.65238466) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794638372597225 × 6371000do = 485.40602596605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.65246085) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794592116631579 × 6371000du = 485.377770440976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65238466)-sin(-0.65246085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794638372597225-0.794592116631579)× R²
abs(-0.77907049--0.77916637)×4.62559656461137e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62559656461137e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62559656461137e-05× 40589641000000 ar = 235612.377695568m²