↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 487.80 m → | S 37 |
→ |
↑ 487.76 m ↓ |
↑ 487.76 m ↓ |
|||
S 37 |
← 487.78 m → 237 926 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375999450683594 y=0.610801696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375999450683594 × 216)
floor (0.375999450683594 × 65536)
floor (24641.5)tx = 24641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610801696777344 × 216)
floor (0.610801696777344 × 65536)
floor (40029.5)ty = 40029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24641 / 40029 ti = "16/24641/40029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24641/40029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24641 ÷ 216
24641 ÷ 65536x = 0.375991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40029 ÷ 216
40029 ÷ 65536y = 0.610794067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375991821289062 × 2 - 1) × π
-0.248016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.77916637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610794067382812 × 2 - 1) × π
-0.221588134765625 × 3.1415926535Φ = -0.696139656282455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77916637} λ = -0.77916637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696139656282455))-π/2
2×atan(0.498505998635039)-π/2
2×0.462451693799057-π/2
0.924903387598115-1.57079632675φ = -0.64589294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77916637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.642945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64589294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.006939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24641 KachelY 40029 -0.77916637 -0.64589294 -44.642945 -37.006939 Oben rechts KachelX + 1 24642 KachelY 40029 -0.77907049 -0.64589294 -44.637451 -37.006939 Unten links KachelX 24641 KachelY + 1 40030 -0.77916637 -0.64596950 -44.642945 -37.011326 Unten rechts KachelX + 1 24642 KachelY + 1 40030 -0.77907049 -0.64596950 -44.637451 -37.011326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64589294--0.64596950) × R
7.65600000000033e-05 × 6371000dl = 487.763760000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64589294--0.64596950) × R
7.65600000000033e-05 × 6371000dr = 487.763760000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.64589294) × R
9.58800000000481e-05 × 0.798562614302785 × 6371000do = 487.80315481977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77916637--0.77907049) × cos(-0.64596950) × R
9.58800000000481e-05 × 0.798516529599128 × 6371000du = 487.775003910336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64589294)-sin(-0.64596950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798562614302785-0.798516529599128)× R²
abs(-0.77907049--0.77916637)×4.60847036574119e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.60847036574119e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.60847036574119e-05× 40589641000000 ar = 237925.835554213m²