↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 6 944.77 m → | S 44 |
→ |
↑ 6 941.01 m ↓ |
↑ 6 941.01 m ↓ |
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S 44 |
← 6 937.28 m → 48 177 748 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6016845703125 y=0.6392822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6016845703125 × 212)
floor (0.6016845703125 × 4096)
floor (2464.5)tx = 2464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6392822265625 × 212)
floor (0.6392822265625 × 4096)
floor (2618.5)ty = 2618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2464 / 2618 ti = "12/2464/2618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2464/2618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2464 ÷ 212
2464 ÷ 4096x = 0.6015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2618 ÷ 212
2618 ÷ 4096y = 0.63916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6015625 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Λ = 0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63916015625 × 2 - 1) × π
-0.2783203125 × 3.1415926535Φ = -0.874369049069824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63813601} λ = 0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.874369049069824))-π/2
2×atan(0.417125122151226)-π/2
2×0.395181692734073-π/2
0.790363385468146-1.57079632675φ = -0.78043294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78043294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.715514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2464 KachelY 2618 0.63813601 -0.78043294 36.562500 -44.715514 Oben rechts KachelX + 1 2465 KachelY 2618 0.63966999 -0.78043294 36.650391 -44.715514 Unten links KachelX 2464 KachelY + 1 2619 0.63813601 -0.78152241 36.562500 -44.777936 Unten rechts KachelX + 1 2465 KachelY + 1 2619 0.63966999 -0.78152241 36.650391 -44.777936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78043294--0.78152241) × R
0.00108947000000004 × 6371000dl = 6941.01337000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78043294--0.78152241) × R
0.00108947000000004 × 6371000dr = 6941.01337000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63813601-0.63966999) × cos(-0.78043294) × R
0.00153398000000005 × 0.710608993604276 × 6371000do = 6944.7721581221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63813601-0.63966999) × cos(-0.78152241) × R
0.00153398000000005 × 0.709842034951841 × 6371000du = 6937.27668150444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78043294)-sin(-0.78152241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710608993604276-0.709842034951841)× R²
abs(0.63966999-0.63813601)×0.000766958652434813× R²
0.00153398000000005×0.000766958652434813× 6371000²
0.00153398000000005×0.000766958652434813× 40589641000000 ar = 48177748.0647827m²